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Results with Julia v1.0.5

Testing was successful. Last evaluation was 1 day, 12 hours ago and took 1 minute, 50 seconds.

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 Resolving package versions...
 Installed DataAPI ──────────── v1.1.0
 Installed Missings ─────────── v0.4.3
 Installed Spec ─────────────── v0.2.0
 Installed Callbacks ────────── v0.1.0
 Installed Lens ─────────────── v0.1.1
 Installed OrderedCollections ─ v1.1.0
 Installed StatsBase ────────── v0.32.0
 Installed UnicodePlots ─────── v1.1.0
 Installed SortingAlgorithms ── v0.3.1
 Installed ProgressMeter ────── v1.2.0
 Installed DataStructures ───── v0.17.6
 Installed Cassette ─────────── v0.2.6
  Updating `~/.julia/environments/v1.0/Project.toml`
  [db1e321a] + Callbacks v0.1.0
  Updating `~/.julia/environments/v1.0/Manifest.toml`
  [db1e321a] + Callbacks v0.1.0
  [7057c7e9] + Cassette v0.2.6
  [9a962f9c] + DataAPI v1.1.0
  [864edb3b] + DataStructures v0.17.6
  [496038af] + Lens v0.1.1
  [e1d29d7a] + Missings v0.4.3
  [bac558e1] + OrderedCollections v1.1.0
  [92933f4c] + ProgressMeter v1.2.0
  [a2af1166] + SortingAlgorithms v0.3.1
  [b8ccf107] + Spec v0.2.0
  [2913bbd2] + StatsBase v0.32.0
  [b8865327] + UnicodePlots v1.1.0
  [2a0f44e3] + Base64 
  [ade2ca70] + Dates 
  [8ba89e20] + Distributed 
  [b77e0a4c] + InteractiveUtils 
  [76f85450] + LibGit2 
  [8f399da3] + Libdl 
  [37e2e46d] + LinearAlgebra 
  [56ddb016] + Logging 
  [d6f4376e] + Markdown 
  [44cfe95a] + Pkg 
  [de0858da] + Printf 
  [3fa0cd96] + REPL 
  [9a3f8284] + Random 
  [ea8e919c] + SHA 
  [9e88b42a] + Serialization 
  [6462fe0b] + Sockets 
  [2f01184e] + SparseArrays 
  [10745b16] + Statistics 
  [8dfed614] + Test 
  [cf7118a7] + UUIDs 
  [4ec0a83e] + Unicode 
   Testing Callbacks
    Status `/tmp/tmpdQTGF6/Manifest.toml`
  [db1e321a] Callbacks v0.1.0
  [7057c7e9] Cassette v0.2.6
  [9a962f9c] DataAPI v1.1.0
  [864edb3b] DataStructures v0.17.6
  [496038af] Lens v0.1.1
  [e1d29d7a] Missings v0.4.3
  [bac558e1] OrderedCollections v1.1.0
  [92933f4c] ProgressMeter v1.2.0
  [a2af1166] SortingAlgorithms v0.3.1
  [b8ccf107] Spec v0.2.0
  [2913bbd2] StatsBase v0.32.0
  [b8865327] UnicodePlots v1.1.0
  [2a0f44e3] Base64  [`@stdlib/Base64`]
  [ade2ca70] Dates  [`@stdlib/Dates`]
  [8ba89e20] Distributed  [`@stdlib/Distributed`]
  [b77e0a4c] InteractiveUtils  [`@stdlib/InteractiveUtils`]
  [76f85450] LibGit2  [`@stdlib/LibGit2`]
  [8f399da3] Libdl  [`@stdlib/Libdl`]
  [37e2e46d] LinearAlgebra  [`@stdlib/LinearAlgebra`]
  [56ddb016] Logging  [`@stdlib/Logging`]
  [d6f4376e] Markdown  [`@stdlib/Markdown`]
  [44cfe95a] Pkg  [`@stdlib/Pkg`]
  [de0858da] Printf  [`@stdlib/Printf`]
  [3fa0cd96] REPL  [`@stdlib/REPL`]
  [9a3f8284] Random  [`@stdlib/Random`]
  [ea8e919c] SHA  [`@stdlib/SHA`]
  [9e88b42a] Serialization  [`@stdlib/Serialization`]
  [6462fe0b] Sockets  [`@stdlib/Sockets`]
  [2f01184e] SparseArrays  [`@stdlib/SparseArrays`]
  [10745b16] Statistics  [`@stdlib/Statistics`]
  [8dfed614] Test  [`@stdlib/Test`]
  [cf7118a7] UUIDs  [`@stdlib/UUIDs`]
  [4ec0a83e] Unicode  [`@stdlib/Unicode`]
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      -1                                       1
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       ┌────────────────────────────────────────┐ 
   0.8 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     0 │⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       └────────────────────────────────────────┘ 
       0                                      0.9
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       ┌────────────────────────────────────────┐ 
   0.8 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     0 │⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       └────────────────────────────────────────┘ 
       0                                      0.9
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     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2
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     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠉⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        3     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠉⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀│ 
     │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        3      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠉⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠧⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        4
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        5
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        5
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢄⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        5
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        6      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        6      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        6      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        9      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        9      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠊⠉⢆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        9      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠒⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠒⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡰⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡰⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡰⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡰⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡰⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠃⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠉⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠉⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠉⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠉⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠉⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠉⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠉⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀│ 
      │⢰⠉⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡎⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀│ 
      │⢰⠉⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡎⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀│ 
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    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠁│ 
      │⢰⠉⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡎⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀│ 
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    1 │⢀⢇⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡜⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢵⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⢀⢇⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡜⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢵⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⢀⢇⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡜⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢵⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⢀⢇⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡜⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢵⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⢀⢇⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢵⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⢀⢇⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡜⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠧⠤⢵⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⢀⢇⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢵⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢇⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡜⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢵⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      -1                                       1
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        ┌────────────────────────────────────────┐ 
      0 │⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -0.4 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        └────────────────────────────────────────┘ 
        0                                       60
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        ┌────────────────────────────────────────┐ 
    0.7 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
        │⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -0.4 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        └────────────────────────────────────────┘ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⢤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡴⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      300      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      300      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠒⠒⠊⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⡤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠈⠢⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠑⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠒⠒⠊⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⡤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠈⠢⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠑⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      400
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠒⠒⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠬⡦⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠈⠢⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⠢⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      500      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠒⠒⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠬⡦⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⢧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠈⠢⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⠢⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      500      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠊⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠬⡦⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠈⢢⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠑⢼⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      600      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠊⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣀⡠⠤⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠬⡦⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠈⢢⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠑⢼⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      600      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠊⠙⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⣀⣀⠤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⡧⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠈⢆⠀⡸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠣⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      700      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠊⠙⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⣀⣀⠤⠎⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⡧⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤│ 
      │⠈⢆⠀⡸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠣⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      700      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡎⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢣⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡖⠊⠉⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⢰⠁⠀⠀⠈⣆⣀⠤⠃⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⡮⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⢴⠥⠤⠤⡧⡼⠤⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⡄⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⢾⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⠀⠀⡎⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡎⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢣⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡖⠊⠉⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⢰⠁⠀⠀⠈⣆⣀⠤⠃⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⡮⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⢴⠥⠤⠤⡧⡼⠤⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠬⡦⠤│ 
      │⠘⡄⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠈⢾⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢣⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⡄│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡖⠊⢹⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⣇⡠⠴⠁⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠬⡦⡧⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⡄⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⡜⠀⠀⠈⡆⢀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡖⠊⢹⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⣇⡠⠴⠁⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠬⡦⡧⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⡄⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⡇⠀⢰⢇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⡇⠀⡎⠘⡄⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢱⢰⠁⠀⠸⡀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡸⢇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠈⡆⡜⠀⠀⠸⣀⡠⠇⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠱⡀⡜⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⢸⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡸⢇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⠀⡜⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁│ 
      │⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡖⠊⢣⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠈⡆⡜⠀⠀⠸⣀⡠⠇⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⡤⠤⢼⠤⠬⡦⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⢵⠤⡼⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤│ 
      │⠱⡀⡜⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠱⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⢸⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⠇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣷⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⢻⢠⠃⡇⢠⠃⡇⡏⡆⠀⠀⠀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⡖⡇⢸⢸⢸⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⢀⠇⡇⢸⠈⣾⠀⢇⡸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢵⢼⠤⡧⢼⠤⣿⠤⠬⠤⠤⡧⡧⡧⠤⠤⠤⡧⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⢸⡜⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⡇⢸⠀⢀⠇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠁⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣷⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⢻⢠⠃⡇⢠⠃⡇⡏⡆⠀⠀⠀⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⡖⡇⢸⢸⢸⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⢀⠇⡇⢸⠈⣾⠀⢇⡸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢵⢼⠤⡧⢼⠤⣿⠤⠬⠤⠤⡧⡧⡧⠤⠤⠤⡧⢧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡜⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⡇⢸⠀⢀⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠁⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣷⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⢻⢠⠃⡇⢠⠃⡇⡏⡆⠀⠀⠀⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⡖⡇⢸⢸⢸⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⢀⠇⡇⢸⠈⣾⠀⢇⡸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢵⢼⠤⡧⢼⠤⣿⠤⠬⠤⠤⡧⡧⡧⠤⠤⠤⡧⢧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⢸⡜⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⡇⢸⠀⢀⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⢻⢠⠃⡇⢠⠃⡇⡏⡆⠀⠀⠀⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⡖⡇⢸⢸⢸⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⢀⠇⡇⢸⠈⣾⠀⢇⡸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⢸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⢻⢠⠃⡇⢠⠃⡇⡏⡆⠀⠀⠀⡎⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⢠⢻⢸⢸⢸⣿⠸⡸⢸⢸⡇⠀⢸⢸⡇⠀⡇⢸⣷⢹⢸⠀⢱⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣾⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⢼⢼⢼⣿⠤⠥⢼⡼⡧⠤⢼⢼⡧⠤⡧⢼⣿⢼⢼⠤⢼⠤⠤⠤⣿⠤⢼⡧⠤⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇⡇⡇⢸⠸⠀⠀⢣⡇⣿⢸⡇⠀⢸⠀⢸⣿⠀⡇⢸⢱⣆⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⡆⠀⠀⢸⡇⣇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡇⡿⡜⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⢸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣇⠀⠀⢸⣧⢻⢠⢻⢸⡆⠀⢰⡇⡇⠀⡇⢸⡇⡇⠀⡖⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢰⢣⢸⣿⢸⢸⢸⢸⡇⠀⢸⢣⡇⠀⡇⢸⡇⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⢸⡄⡟⠄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⢻⢸⢸⢸⣿⠸⡸⢸⢸⡇⠀⢸⢸⡇⠀⡇⢸⣷⢹⢸⠀⢱⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣾⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇⡇⡇⢸⠸⠀⠀⢣⡇⣿⢸⡇⠀⢸⠀⢸⣿⠀⡇⢸⢱⣆⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢇⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⡇⠀⠀⡇⡜⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠸⠃⣿⢸⡇⠀⠀⡇⡇⢹⠀⢱⡎⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⣇⠀⠀⢸⣧⢻⢠⢻⢸⡆⠀⢰⡇⡇⠀⡇⢸⡇⡇⠀⡖⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢠⢻⢸⢸⢸⣿⠸⡸⢸⢸⡇⠀⢸⢸⡇⠀⡇⢸⣷⢹⢸⠀⢱⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣾⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢠⢻⢸⢸⢸⣿⠸⡸⢸⢸⡇⠀⢸⢸⡇⠀⡇⢸⣷⢹⢸⠀⢱⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣾⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣇⡇⠃⠀│ 
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    1 │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣆⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡇⣼⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⡆⠀⠀⢸⡇⣇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡇⡿⡜⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⡇⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⢸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢰⠁│ 
      │⠀⣇⠀⠀⢸⣧⢻⢠⢻⢸⡆⠀⢰⡇⡇⠀⡇⢸⡇⡇⠀⡖⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡟⡄⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⢰⢣⢸⣿⢸⢸⢸⢸⡇⠀⢸⢣⡇⠀⡇⢸⡇⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⢸⡄⡟⠇⡇⠀⢸⠀│ 
      │⢠⢻⢸⢸⢸⣿⠸⡸⢸⢸⡇⠀⢸⢸⡇⠀⡇⢸⣷⢹⢸⠀⢱⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣾⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⠀│ 
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      │⣿⢸⡜⢸⡇⢿⠀⠀⢸⡇⡇⠀⢸⢸⠇⠀⡇⡸⣿⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⡿⣸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⡆⠀⠀⢸⡇⣇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡇⡿⡜⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⣷│ 
      │⠀⡇⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⢸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢰⢹│ 
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      │⠀⣿⢰⢣⢸⣿⢸⢸⢸⢸⡇⠀⢸⢣⡇⠀⡇⢸⡇⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⢸⡄⡟⠇⡇⠀⢸⠀│ 
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      │⢠⡆⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⡇⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⣾⡏⡇⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⣼⡜⣧⢻⣷⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢰⢢⠀⠀⢸⡄⢸⠀⢸⠀⢸⡟⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣼⣿⢼⡧⡧⠥⢼⣿⠤⢼⣿⠤⡧⣿⣿⢼⠼⡤⠤⢼⡧⢼⡧⢼⢼⡧⠤⡧⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⢸⡇⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡿⠀⡇⣿⣿⡜⠀⡇⠀⢸⡇⡜⡇⢸⣸⡇⠀⡇⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⡸⠇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⡸⡇⡇⡇⣷⡇⡇⠁⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣷⢹⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢻⠸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠟⢸⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢹⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣷⠁⡇⢸⡇⡇⠃⡇⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠁⠀⠃⢸⡇⡇⠀⠇⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⢠⡆⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⡇⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⣾⡏⡇⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣾⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⣼⡜⣧⢻⣷⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢰⢢⠀⠀⢸⡄⢸⠀⢸⠀⢸⡟⡄⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⢸⠇⡇⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣼⣿⢼⡧⡧⠥⢼⣿⠤⢼⣿⠤⡧⣿⣿⢼⠼⡤⠤⢼⡧⢼⡧⢼⢼⡧⠤⡧⠤⡧⡧⢼⠧⡧⡼⠥⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⢸⡇⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡿⠀⡇⣿⣿⡜⠀⡇⠀⢸⡇⡜⡇⢸⣸⡇⠀⡇⠀⡇⠃⠸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⢸⡇⠇⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⡇⡇⡏⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⡸⠇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⡸⡇⡇⡇⣷⡇⡇⠁⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣷⢹⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢻⠸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠟⢸⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢹⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣷⠁⡇⢸⡇⡇⠃⡇⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠁⠀⠃⢸⡇⡇⠀⠇⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⣷⢸⡇⢠⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡆⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⡇⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⢠⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⣾⡏⡇⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣾⠀⠀⣿⢸⢸⣼⠀⢸⣾⠁⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⣼⡜⣧⢻⣷⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢰⢢⠀⠀⢸⡄⢸⠀⢸⠀⢸⡟⡄⠀⣿⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⢸⠇⡇⠀⡇⣿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣇⢿⡏⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⡇⠀⡇⠀⡇⡿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⢼⡧⡧⠥⢼⣿⠤⢼⣿⠤⡧⣿⣿⢼⠼⡤⠤⢼⡧⢼⡧⢼⢼⡧⠤⡧⠤⡧⡧⢼⠧⡧⡼⠥⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⢸⡇⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡿⠀⡇⣿⣿⡜⠀⡇⠀⢸⡇⡜⡇⢸⣸⡇⠀⡇⠀⡇⠃⠸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⢸⡇⠇⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⡇⡇⡏⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⡸⠇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⡸⡇⡇⡇⣷⡇⡇⠁⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣷⢹⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢻⠸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠟⢸⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢹⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣷⠁⡇⢸⡇⡇⠃⡇⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠁⠀⠃⢸⡇⡇⠀⠇⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⢠⠀⢠⠂⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⣷⢸⡇⢠⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡆⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⡇⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⢠⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⣾⡏⡇⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣾⠀⠀⣿⢸⢸⣼⠀⢸⣾⠁⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⣼⡜⣧⢻⣷⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢰⢢⠀⠀⢸⡄⢸⠀⢸⠀⢸⡟⡄⠀⣿⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⢸⠇⡇⠀⡇⣿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣇⢿⡏⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⡇⠀⡇⠀⡇⡿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⢼⡧⡧⠥⢼⣿⠤⢼⣿⠤⡧⣿⣿⢼⠼⡤⠤⢼⡧⢼⡧⢼⢼⡧⠤⡧⠤⡧⡧⢼⠧⡧⡼⠥⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⢸⡇⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡿⠀⡇⣿⣿⡜⠀⡇⠀⢸⡇⡜⡇⢸⣸⡇⠀⡇⠀⡇⠃⠸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⢸⡇⠇⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⡇⡇⡏⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⡸⠇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⡸⡇⡇⡇⣷⡇⡇⠁⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣷⢹⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢻⠸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠟⢸⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢹⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣷⠁⡇⢸⡇⡇⠃⡇⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠁⠀⠃⢸⡇⡇⠀⠇⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⢠⠀⢠⡆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⣷⢸⡇⢠⠀⢸⠀⡸⡇⠀⠀│ 
      │⢠⡆⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⡇⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⢠⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⣾⡏⡇⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣾⠀⠀⣿⢸⢸⣼⠀⢸⣾⠁⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⣼⡜⣧⢻⣷⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢰⢢⠀⠀⢸⡄⢸⠀⢸⠀⢸⡟⡄⠀⣿⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⢸⠇⡇⠀⡇⣿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣇⢿⡏⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⡇⠀⡇⠀⡇⡿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⣼⣿⢼⡧⡧⠥⢼⣿⠤⢼⣿⠤⡧⣿⣿⢼⠼⡤⠤⢼⡧⢼⡧⢼⢼⡧⠤⡧⠤⡧⡧⢼⠧⡧⡼⠥⠤⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⢸⡇⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡿⠀⡇⣿⣿⡜⠀⡇⠀⢸⡇⡜⡇⢸⣸⡇⠀⡇⠀⡇⠃⠸⠀⡇⡇⠀⠀⢱⠀⠀│ 
      │⢿⣿⢸⡇⠇⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⡇⡇⡏⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⡸⠇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⡸⡇⡇⡇⣷⡇⡇⠁⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣷⢹⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⢻⠸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠟⢸⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢹⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣷⠁⡇⢸⡇⡇⠃⡇⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠁⠀⠃⢸⡇⡇⠀⠇⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⢠⠀⢠⡆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⣷⢸⡇⢠⠀⢸⠀⡸⡇⠀⠀│ 
      │⢠⡆⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⡇⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⢠⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⣾⡏⡇⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣾⠀⠀⣿⢸⢸⣼⠀⢸⣾⠁⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⣼⡜⣧⢻⣷⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢰⢢⠀⠀⢸⡄⢸⠀⢸⠀⢸⡟⡄⠀⣿⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⢸⠇⡇⠀⡇⣿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣇⢿⡏⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⡇⠀⡇⠀⡇⡿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⣼⣿⢼⡧⡧⠥⢼⣿⠤⢼⣿⠤⡧⣿⣿⢼⠼⡤⠤⢼⡧⢼⡧⢼⢼⡧⠤⡧⠤⡧⡧⢼⠧⡧⡼⠥⠤⡧⡤⠤│ 
      │⣿⣿⢸⡇⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡿⠀⡇⣿⣿⡜⠀⡇⠀⢸⡇⡜⡇⢸⣸⡇⠀⡇⠀⡇⠃⠸⠀⡇⡇⠀⠀⢱⡇⠀│ 
      │⢿⣿⢸⡇⠇⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⡇⡇⡏⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⡸⠇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⡸⡇⡇⡇⣷⡇⡇⠁⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣷⢹⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠁⠀│ 
      │⠀⢻⠸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠟⢸⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢹⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣷⠁⡇⢸⡇⡇⠃⡇⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠁⠀⠃⢸⡇⡇⠀⠇⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⢠⠀⢠⡆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⣷⢸⡇⢠⠀⢸⠀⡸⡇⠀⠀│ 
      │⢠⡆⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⡇⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⢠⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⣾⡏⡇⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣾⠀⠀⣿⢸⢸⣼⠀⢸⣾⠁⡇⢠⠀│ 
      │⢸⡇⠀⣼⡜⣧⢻⣷⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢰⢢⠀⠀⢸⡄⢸⠀⢸⠀⢸⡟⡄⠀⣿⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⢸⠇⡇⠀⡇⣿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⡇⡸⠀│ 
      │⢸⣇⢿⡏⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⡇⠀⡇⠀⡇⡿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⡇⡇⠀│ 
      │⣼⣿⢼⡧⡧⠥⢼⣿⠤⢼⣿⠤⡧⣿⣿⢼⠼⡤⠤⢼⡧⢼⡧⢼⢼⡧⠤⡧⠤⡧⡧⢼⠧⡧⡼⠥⠤⡧⡧⠤│ 
      │⣿⣿⢸⡇⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡿⠀⡇⣿⣿⡜⠀⡇⠀⢸⡇⡜⡇⢸⣸⡇⠀⡇⠀⡇⠃⠸⠀⡇⡇⠀⠀⢱⡇⠀│ 
      │⢿⣿⢸⡇⠇⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⡇⡇⡏⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⡸⠇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⡸⡇⡇⡇⣷⡇⡇⠁⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣷⢹⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠁⠀│ 
      │⠀⢻⠸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠟⢸⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢹⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣷⠁⡇⢸⡇⡇⠃⡇⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠁⠀⠃⢸⡇⡇⠀⠇⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⢠⠀⢠⡆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⣷⢸⡇⢠⠀⢸⠀⡸⡇⠀⠀│ 
      │⢠⡆⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⡇⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⢠⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⣾⡏⡇⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣾⠀⠀⣿⢸⢸⣼⠀⢸⣾⠁⡇⢰⠂│ 
      │⢸⡇⠀⣼⡜⣧⢻⣷⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢰⢢⠀⠀⢸⡄⢸⠀⢸⠀⢸⡟⡄⠀⣿⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⢸⠇⡇⠀⡇⣿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⡇⡸⠀│ 
      │⢸⣇⢿⡏⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⡇⠀⡇⠀⡇⡿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⡇⡇⠀│ 
      │⣼⣿⢼⡧⡧⠥⢼⣿⠤⢼⣿⠤⡧⣿⣿⢼⠼⡤⠤⢼⡧⢼⡧⢼⢼⡧⠤⡧⠤⡧⡧⢼⠧⡧⡼⠥⠤⡧⡧⠤│ 
      │⣿⣿⢸⡇⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡿⠀⡇⣿⣿⡜⠀⡇⠀⢸⡇⡜⡇⢸⣸⡇⠀⡇⠀⡇⠃⠸⠀⡇⡇⠀⠀⢱⡇⠀│ 
      │⢿⣿⢸⡇⠇⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⡇⡇⡏⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⡸⠇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⡸⡇⡇⡇⣷⡇⡇⠁⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣷⢹⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠁⠀│ 
      │⠀⢻⠸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠟⢸⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢹⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣷⠁⡇⢸⡇⡇⠃⡇⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠁⠀⠃⢸⡇⡇⠀⠇⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⢠⠀⢠⡆⠀⢠│ 
      │⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⣷⢸⡇⢠⠀⢸⠀⡸⡇⠀⢸│ 
      │⢠⡆⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⢸⣿⡇⡆⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⢠⡇⡇⠀⡎│ 
      │⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⣾⡏⡇⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣾⠀⠀⣿⢸⢸⣼⠀⢸⣾⠁⡇⢰⠃│ 
      │⢸⡇⠀⣼⡜⣧⢻⣷⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢰⢢⠀⠀⢸⡄⢸⠀⢸⠀⢸⡟⡄⠀⣿⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⢸⠇⡇⠀⡇⣿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⡇⡸⠀│ 
      │⢸⣇⢿⡏⡇⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢸⢸⡇⠀⡇⠀⡇⡿⢸⡇⡇⢸⡇⠀⡇⡇⠀│ 
      │⣼⣿⢼⡧⡧⠥⢼⣿⠤⢼⣿⠤⡧⣿⣿⢼⠼⡤⠤⢼⡧⢼⡧⢼⢼⡧⠤⡧⠤⡧⡧⢼⠧⡧⡼⠥⠤⡧⡧⠤│ 
      │⣿⣿⢸⡇⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡿⠀⡇⣿⣿⡜⠀⡇⠀⢸⡇⡜⡇⢸⣸⡇⠀⡇⠀⡇⠃⠸⠀⡇⡇⠀⠀⢱⡇⠀│ 
      │⢿⣿⢸⡇⠇⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⡇⡇⡏⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⡸⠇⠀⡇⣿⣿⡇⠀⡇⡸⡇⡇⡇⣷⡇⡇⠁⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀│ 
      │⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣷⢹⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠁⠀│ 
      │⠀⢻⠸⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠟⢸⣿⡇⠀⡇⡇⡇⢸⡇⣿⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢹⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣷⠁⡇⢸⡇⡇⠃⡇⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠁⠀⠃⢸⡇⡇⠀⠇⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢸⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⡀⠀⢠⠀⣴⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣸⢀⣿⠀⢸⢸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⠀⣿⢸⡇⡄⢸⠀⣿⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⢸⣿⢰⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⡇⡇⢸⢠⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⣾⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣇⢠⡇⢸⣿⠀⣿⢸⣧⡇⢸⡾⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⢸⢸⣿⢰⡆⠀⢸⡄⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⢸⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡟⢿⠀⡇⡏⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⡟⡿⣿⡇⢸⡏⢸⢸⣿⢸⢱⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⡇⣿⢱⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣾⣿⡧⠥⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⡮⢼⠤⢼⡧⣿⢼⣿⡧⢼⠤⡧⡧⣿⢼⢼⠥⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡟⡟⣿⡇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣸⣿⡇⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠃⠸⢸⢸⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⠇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠇⢸⡏⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣾⣿⠁⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡿⣸⠀⠸⠃⣿⡇⢸⡜⣿⢱⣿⣿⡇⠀⢸⣼⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠇⣿⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠘⡇⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡿⠀⠀⠘⠇⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠃⢸⣿⠀⠇⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢸⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⡀⠀⢠⠀⣴⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣸⢀⣿⠀⢸⢸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⠀⣿⢸⡇⡄⢸⠀⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⢸⣿⢰⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⡇⡇⢸⢠⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⣾⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣇⢠⡇⢸⣿⠀⣿⢸⣧⡇⢸⡾⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⢸⢸⣿⢰⡆⠀⢸⡄⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⢸⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡟⢿⠀⡇⡏⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⡟⡿⣿⡇⢸⡏⢸⢸⣿⢸⢱⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⡇⣿⢱⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣾⣿⡧⠥⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⡮⢼⠤⢼⡧⣿⢼⣿⡧⢼⠤⡧⡧⣿⢼⢼⠥⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡟⡟⣿⡇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣸⣿⡇⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠃⠸⢸⢸⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⠇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠇⢸⡏⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣾⣿⠁⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡿⣸⠀⠸⠃⣿⡇⢸⡜⣿⢱⣿⣿⡇⠀⢸⣼⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠇⣿⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠘⡇⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡿⠀⠀⠘⠇⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠃⢸⣿⠀⠇⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢸⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⡀⠀⢠⠀⣴⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣸⢀⣿⠀⢸⢸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⠀⣿⢸⡇⡄⢸⠀⣿⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⢸⣿⢰⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⡇⡇⢸⢠⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⣾⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣇⢠⡇⢸⣿⠀⣿⢸⣧⡇⢸⡾⢸⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⢸⢸⣿⢰⡆⠀⢸⡄⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⢸⣿⡟⡿⣿⡇⢸⡏⢸⢸⣿⢸⢱⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⡇⣿⢱⢸⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣾⣿⡧⠥⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⡮⢼⠤⢼⡧⣿⢼⣿⡧⢼⠤⡧⡧⣿⢼⢼⠥⢼⢼⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡟⡟⣿⡇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣸⣿⡇⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠃⠸⢸⢸⠀⠈⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⠇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡟⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠇⢸⡏⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣾⣿⠁⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡿⣸⠀⠸⠃⣿⡇⢸⡜⣿⢱⣿⣿⡇⠀⢸⣼⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢰⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⢸⣿⢰⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⡇⡇⢸⢠⣿⠀⢸⢸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⣾⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣇⢠⡇⢸⣿⠀⣿⢸⣧⡇⢸⡾⢸⢀⠇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⢸⢸⣿⢰⡆⠀⢸⡄⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⢸⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡟⢿⠀⡇⡏⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⡟⡿⣿⡇⢸⡏⢸⢸⣿⢸⢱⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⡇⣿⢱⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣾⣿⡧⠥⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⡮⢼⠤⢼⡧⣿⢼⣿⡧⢼⠤⡧⡧⣿⢼⢼⠥⢼⢼⠤⢼⢼⡧⠤⢼⠤⠤⠤│ 
      │⡟⡟⣿⡇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣸⣿⡇⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠃⠸⢸⢸⠀⠈⣾⠀⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⠇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡟⠀⠸⡇⡇⠀⣼⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠇⢸⡏⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣾⣿⠁⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠃⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡿⣸⠀⠸⠃⣿⡇⢸⡜⣿⢱⣿⣿⡇⠀⢸⣼⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠇⣿⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠘⡇⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡿⠀⠀⠘⠇⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠃⢸⣿⠀⠇⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠇⠀⠀│ 
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    1 │⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢸⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⡀⠀⢠⠀⣴⠀⢠⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢰⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⢸⣿⢰⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⡇⡇⢸⢠⣿⠀⢸⢸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⢸⢸⣿⢰⡆⠀⢸⡄⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⢸⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡟⢿⠀⡇⡏⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⡟⡿⣿⡇⢸⡏⢸⢸⣿⢸⢱⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⡇⣿⢱⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣾⣿⡧⠥⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⡮⢼⠤⢼⡧⣿⢼⣿⡧⢼⠤⡧⡧⣿⢼⢼⠥⢼⢼⠤⢼⢼⡧⠤⢼⠤⠤⠤│ 
      │⡟⡟⣿⡇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣸⣿⡇⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠃⠸⢸⢸⠀⠈⣾⠀⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⠇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡟⠀⠸⡇⡇⠀⣼⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠇⢸⡏⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣾⣿⠁⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠃⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠇⣿⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠘⡇⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣇⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡿⠀⠀⠘⠇⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠃⢸⣿⠀⠇⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠿⠀⠀│ 
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    1 │⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢸⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⡀⠀⢠⠀⣴⠀⢠⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣸⢀⣿⠀⢸⢸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⠀⣿⢸⡇⡄⢸⠀⣿⠀⢸⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⢸⣿⢰⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⡇⡇⢸⢠⣿⠀⢸⢸⢸⡆⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⢸⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⣾⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣇⢠⡇⢸⣿⠀⣿⢸⣧⡇⢸⡾⢸⢀⠇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⢸⢸⣿⢰⡆⠀⢸⡄⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⢸⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡟⢿⠀⡇⡏⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⡟⡿⣿⡇⢸⡏⢸⢸⣿⢸⢱⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⡇⣿⢱⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⢠⠀⡇⠀│ 
      │⣼⣾⣿⡧⠥⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⡮⢼⠤⢼⡧⣿⢼⣿⡧⢼⠤⡧⡧⣿⢼⢼⠥⢼⢼⠤⢼⢼⡧⠤⢼⠤⡧⠤│ 
      │⡟⡟⣿⡇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣸⣿⡇⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠃⠸⢸⢸⠀⠈⣾⠀⢸⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀│ 
      │⡇⡇⣿⠇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡟⠀⠸⡇⡇⠀⣼⠀⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠇⢸⡏⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣾⣿⠁⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⣿⠀⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠃⢸⠀⣿⢰⠁⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡿⣸⠀⠸⠃⣿⡇⢸⡜⣿⢱⣿⣿⡇⠀⢸⣼⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠇⣿⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠘⡇⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡿⠀⠀⠘⠇⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠃⢸⣿⠀⠇⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠿⠀⠀│ 
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    1 │⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢸⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⡀⠀⢠⠀⣴⠀⢠⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣸⢀⣿⠀⢸⢸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⠀⣿⢸⡇⡄⢸⠀⣿⠀⢸⢻⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀│ 
      │⢰⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⢸⣿⢰⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⡇⡇⢸⢠⣿⠀⢸⢸⢸⡆⠀⠀⠀⡇⠀│ 
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      │⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⢸⢸⣿⢰⡆⠀⢸⡄⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⢸⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡟⢿⠀⡇⡏⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⡟⡿⣿⡇⢸⡏⢸⢸⣿⢸⢱⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⡇⣿⢱⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⢠⠀⡇⠀│ 
      │⣼⣾⣿⡧⠥⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⡮⢼⠤⢼⡧⣿⢼⣿⡧⢼⠤⡧⡧⣿⢼⢼⠥⢼⢼⠤⢼⢼⡧⠤⢼⠤⡧⠤│ 
      │⡟⡟⣿⡇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣸⣿⡇⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠃⠸⢸⢸⠀⠈⣾⠀⢸⢸⡇⠀⢸⠀⣷⠀│ 
      │⡇⡇⣿⠇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡟⠀⠸⡇⡇⠀⣼⠀⣿⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠇⢸⡏⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣾⣿⠁⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⣿⠀⣿⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠃⢸⠀⣿⢰⢹⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡿⣸⠀⠸⠃⣿⡇⢸⡜⣿⢱⣿⣿⡇⠀⢸⣼⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢸⢸⠀│ 
      │⠀⠇⣿⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠘⡇⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⢸⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡿⠀⠀⠘⠇⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠃⢸⣿⠀⠇⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠿⠘⠀│ 
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    1 │⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢸⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⡀⠀⢠⠀⣴⠀⢠⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⢸⣸⢀⣿⠀⢸⢸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⠀⣿⢸⡇⡄⢸⠀⣿⠀⢸⢻⢸⠀⠀⠀⠀⡀⡇│ 
      │⢰⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⢸⣿⢰⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⡇⡇⢸⢠⣿⠀⢸⢸⢸⡆⠀⠀⠀⣧⠃│ 
      │⢸⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⣾⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣇⢠⡇⢸⣿⠀⣿⢸⣧⡇⢸⡾⢸⢀⠇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀│ 
      │⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⢸⢸⣿⢰⡆⠀⢸⡄⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⢸⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡟⢿⠀⡇⡏⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀│ 
      │⢸⢸⣿⡟⡿⣿⡇⢸⡏⢸⢸⣿⢸⢱⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⡇⣿⢱⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⢠⠀⣿⠀│ 
      │⣼⣾⣿⡧⠥⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⡮⢼⠤⢼⡧⣿⢼⣿⡧⢼⠤⡧⡧⣿⢼⢼⠥⢼⢼⠤⢼⢼⡧⠤⢼⠤⣿⠤│ 
      │⡟⡟⣿⡇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣸⣿⡇⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠃⠸⢸⢸⠀⠈⣾⠀⢸⢸⡇⠀⢸⠀⣿⠀│ 
      │⡇⡇⣿⠇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡟⠀⠸⡇⡇⠀⣼⠀⣿⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠇⢸⡏⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣾⣿⠁⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⣿⠀⣿⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠃⢸⠀⣿⢰⢹⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡿⣸⠀⠸⠃⣿⡇⢸⡜⣿⢱⣿⣿⡇⠀⢸⣼⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢸⢸⠀│ 
      │⠀⠇⣿⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠘⡇⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⢸⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡿⠀⠀⠘⠇⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠃⢸⣿⠀⠇⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠿⠘⠀│ 
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    1 │⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢸⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⡀⠀⢠⠀⣴⠀⢠⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⢸⣸⢀⣿⠀⢸⢸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⠀⣿⢸⡇⡄⢸⠀⣿⠀⢸⢻⢸⠀⠀⠀⠀⡀⡇│ 
      │⢰⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⢸⣿⢰⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⡇⡇⢸⢠⣿⠀⢸⢸⢸⡆⠀⠀⠀⣧⡇│ 
      │⢸⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⣾⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣇⢠⡇⢸⣿⠀⣿⢸⣧⡇⢸⡾⢸⢀⠇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇│ 
      │⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⢸⢸⣿⢰⡆⠀⢸⡄⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇│ 
      │⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⢸⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡟⢿⠀⡇⡏⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇│ 
      │⢸⢸⣿⡟⡿⣿⡇⢸⡏⢸⢸⣿⢸⢱⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⡇⣿⢱⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⢠⠀⣿⠀│ 
      │⣼⣾⣿⡧⠥⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⡮⢼⠤⢼⡧⣿⢼⣿⡧⢼⠤⡧⡧⣿⢼⢼⠥⢼⢼⠤⢼⢼⡧⠤⢼⠤⣿⠤│ 
      │⡟⡟⣿⡇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣸⣿⡇⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠃⠸⢸⢸⠀⠈⣾⠀⢸⢸⡇⠀⢸⠀⣿⠀│ 
      │⡇⡇⣿⠇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡟⠀⠸⡇⡇⠀⣼⠀⣿⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠇⢸⡏⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣾⣿⠁⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⣿⠀⣿⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠃⢸⠀⣿⢰⢹⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡿⣸⠀⠸⠃⣿⡇⢸⡜⣿⢱⣿⣿⡇⠀⢸⣼⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢸⢸⠀│ 
      │⠀⠇⣿⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠘⡇⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⢸⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡿⠀⠀⠘⠇⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠃⢸⣿⠀⠇⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠿⠘⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢸⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⡀⠀⢠⠀⣴⠀⢠⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿│ 
      │⠀⠀⢸⣸⢀⣿⠀⢸⢸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⠀⣿⢸⡇⡄⢸⠀⣿⠀⢸⢻⢸⠀⠀⠀⠀⡀⣿│ 
      │⢰⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⢸⣿⢰⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⡇⡇⢸⢠⣿⠀⢸⢸⢸⡆⠀⠀⠀⣧⣿│ 
      │⢸⠀⢸⣿⢸⣿⠀⢸⣾⣿⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣇⢠⡇⢸⣿⠀⣿⢸⣧⡇⢸⡾⢸⢀⠇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿│ 
      │⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⢸⢸⣿⢰⡆⠀⢸⡄⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡿│ 
      │⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⢸⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡟⢿⠀⡇⡏⣿⡇⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇│ 
      │⢸⢸⣿⡟⡿⣿⡇⢸⡏⢸⢸⣿⢸⢱⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⡇⣿⢱⢸⡇⢸⢸⠀⢸⢸⡇⠀⢠⠀⣿⠀│ 
      │⣼⣾⣿⡧⠥⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⡮⢼⠤⢼⡧⣿⢼⣿⡧⢼⠤⡧⡧⣿⢼⢼⠥⢼⢼⠤⢼⢼⡧⠤⢼⠤⣿⠤│ 
      │⡟⡟⣿⡇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣸⣿⡇⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠃⠸⢸⢸⠀⠈⣾⠀⢸⢸⡇⠀⢸⠀⣿⠀│ 
      │⡇⡇⣿⠇⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡟⠀⠸⡇⡇⠀⣼⠀⣿⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠇⢸⡏⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣾⣿⠁⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⣿⠀⣿⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠃⢸⠀⣿⢰⢹⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡿⣸⠀⠸⠃⣿⡇⢸⡜⣿⢱⣿⣿⡇⠀⢸⣼⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢸⢸⠀│ 
      │⠀⠇⣿⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠘⡇⠀⢸⡏⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⢸⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡿⠀⠀⠘⠇⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠃⢸⣿⠀⠇⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠿⠘⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠀⢸⢀⠀⠀⡄⣴⠀⣠⡇⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⣼⠀⢸⢸⢠⠀⡇⣿⠀⡟⡇⡇⠀⠀⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣷⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⠀⣧⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⠀⣾⡜⣿⠀⣿⢹⢰⠃⡇⣇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⣧⣿⡆⣾⡇⣿⣿⢰⡄⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⡇⣿⢸⣧⡿⡇⡇⡇⡟⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⡇⣿⢸⣿⠀⡇⡇⡇⡇⡇⣿⢸⢸⠀⣧⢻⠀⢠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠬⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⡧⠤⡧⣿⢼⣿⠤⡧⡧⡧⡧⣧⠯⢼⣼⠤⣿⢼⠤⣼⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⠇⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠃⠇⣿⠀⠈⡇⠀⣿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡿⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣿⡇⡇⣼⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡿⠀⣿⣿⡇⡇⣿⢸⣿⣾⡏⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠘⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⡿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠟⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣼⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠇⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⢹⢸⣿⠙⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡇⠀⠘⠇⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠘⢸⣿⠀⠇⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠻⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠀⢸⢀⠀⠀⡄⣴⠀⣠⡇⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⣼⠀⢸⢸⢠⠀⡇⣿⠀⡟⡇⡇⠀⠀⢀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣷⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⠀⣧⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⠀⣾⡜⣿⠀⣿⢹⢰⠃⡇⣇⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⣧⣿⡆⣾⡇⣿⣿⢰⡄⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⡇⣿⢸⣧⡿⡇⡇⡇⡟⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⡇⣿⢸⣿⠀⡇⡇⡇⡇⡇⣿⢸⢸⠀⣧⢻⠀⢠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠬⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⡧⠤⡧⣿⢼⣿⠤⡧⡧⡧⡧⣧⠯⢼⣼⠤⣿⢼⠤⣼⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⠇⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠃⠇⣿⠀⠈⡇⠀⣿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡿⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣿⡇⡇⣼⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡿⠀⣿⣿⡇⡇⣿⢸⣿⣾⡏⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠘⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⡿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠟⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣼⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠇⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⢹⢸⣿⠙⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡇⠀⠘⠇⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠘⢸⣿⠀⠇⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠻⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠀⢸⢀⠀⠀⡄⣴⠀⣠⡇⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⣼⠀⢸⢸⢠⠀⡇⣿⠀⡟⡇⡇⠀⠀⢀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣷⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⠀⣧⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⠀⣾⡜⣿⠀⣿⢹⢰⠃⡇⣇⠀⠀⢸⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⣧⣿⡆⣾⡇⣿⣿⢰⡄⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⡇⣿⢸⣧⡿⡇⡇⡇⡟⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⡇⣿⢸⣿⠀⡇⡇⡇⡇⡇⣿⢸⢸⠀⣧⢻⠀⢠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠬⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⡧⠤⡧⣿⢼⣿⠤⡧⡧⡧⡧⣧⠯⢼⣼⠤⣿⢼⠤⣼⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⠇⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠃⠇⣿⠀⠈⡇⠀⣿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡿⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣿⡇⡇⣼⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡿⠀⣿⣿⡇⡇⣿⢸⣿⣾⡏⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠘⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⡿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠟⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣼⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠇⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⢹⢸⣿⠙⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡇⠀⠘⠇⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠘⢸⣿⠀⠇⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠻⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠀⢸⢀⠀⠀⡄⣴⠀⣠⡇⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⣼⠀⢸⢸⢠⠀⡇⣿⠀⡟⡇⡇⠀⠀⢀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣷⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⠀⣧⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⠀⣾⡜⣿⠀⣿⢹⢰⠃⡇⣇⠀⠀⢸⣿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢰⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣷⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⠀⣧⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣼⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⡇⣿⢸⣧⡿⡇⡇⡇⡟⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠘⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⡿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠟⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣼⣿⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠇⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⢹⢸⣿⠙⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣼⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡇⠀⠘⠇⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠘⢸⣿⠀⠇⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠻⠻⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
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      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠀⢸⢀⠀⠀⡄⣴⠀⣠⡇⡀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⠀⣴⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⣼⠀⢸⢸⢠⠀⡇⣿⠀⡟⡇⡇⠀⠀⢀⢸⣿⣼⠀⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢰⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣷⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⠀⣧⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣼⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⠀⣾⡜⣿⠀⣿⢹⢰⠃⡇⣇⠀⠀⢸⣿⠙⣿⢠⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⣧⣿⡆⣾⡇⣿⣿⢰⡄⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⡇⣿⢸⣧⡿⡇⡇⡇⡟⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⡇⣿⢸⣿⠀⡇⡇⡇⡇⡇⣿⢸⢸⠀⣧⢻⠀⢠⢸⡇⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠬⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⡧⠤⡧⣿⢼⣿⠤⡧⡧⡧⡧⣧⠯⢼⣼⠤⣿⢼⠤⣼⢼⡧⠤⣿⢼⡧⢼⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⠇⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠃⠇⣿⠀⠈⡇⠀⣿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⣿⣸⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡿⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣿⡇⡇⣼⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⣿⣿⠁⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡿⠀⣿⣿⡇⡇⣿⢸⣿⣾⡏⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⠀⣿⢸⡇⠀⡟⣿⠀⠘⡄⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠘⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⡿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠟⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣼⣿⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠇⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⢹⢸⣿⠙⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣼⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡇⠀⠘⠇⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠘⢸⣿⠀⠇⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠻⠻⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠀⢸⢀⠀⠀⡄⣴⠀⣠⡇⡀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⠀⣴⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⣼⠀⢸⢸⢠⠀⡇⣿⠀⡟⡇⡇⠀⠀⢀⢸⣿⣼⠀⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢰⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣷⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⠀⣧⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣼⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⠀⣾⡜⣿⠀⣿⢹⢰⠃⡇⣇⠀⠀⢸⣿⠙⣿⢠⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⣧⣿⡆⣾⡇⣿⣿⢰⡄⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⡇⣿⢸⣧⡿⡇⡇⡇⡟⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⡇⣿⢸⣿⠀⡇⡇⡇⡇⡇⣿⢸⢸⠀⣧⢻⠀⢠⢸⡇⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠬⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⡧⠤⡧⣿⢼⣿⠤⡧⡧⡧⡧⣧⠯⢼⣼⠤⣿⢼⠤⣼⢼⡧⠤⣿⢼⡧⢼⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⠇⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠃⠇⣿⠀⠈⡇⠀⣿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⣿⣸⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡿⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣿⡇⡇⣼⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⣿⣿⠁⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡿⠀⣿⣿⡇⡇⣿⢸⣿⣾⡏⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⠀⣿⢸⡇⠀⡟⣿⠀⠘⡄⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠘⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠃⣿⠀⠀⡇⠀│ 
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      │⠀⠇⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⢹⢸⣿⠙⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣼⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠇⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡇⠀⠘⠇⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠘⢸⣿⠀⠇⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠻⠻⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠀⢸⢀⠀⠀⡄⣴⠀⣠⡇⡀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⠀⣴⠀⢰⠀│ 
      │⠀⠀⣇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⣼⠀⢸⢸⢠⠀⡇⣿⠀⡟⡇⡇⠀⠀⢀⢸⣿⣼⠀⣿⡇⢸⠀│ 
      │⢰⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣷⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⠀⣧⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣼⣿⣿⠀⣿⡇⢸⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⠀⣾⡜⣿⠀⣿⢹⢰⠃⡇⣇⠀⠀⢸⣿⠙⣿⢠⣿⡇⢸⠀│ 
      │⢸⠀⣿⣧⣿⡆⣾⡇⣿⣿⢰⡄⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⠀│ 
      │⢸⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⡇⣿⢸⣧⡿⡇⡇⡇⡟⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⠀│ 
      │⣼⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⡇⣿⢸⣿⠀⡇⡇⡇⡇⡇⣿⢸⢸⠀⣧⢻⠀⢠⢸⡇⠀⣿⢸⣿⡇⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠬⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⡧⠤⡧⣿⢼⣿⠤⡧⡧⡧⡧⣧⠯⢼⣼⠤⣿⢼⠤⣼⢼⡧⠤⣿⢼⡧⢼⢼⠤│ 
      │⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⠇⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠃⠇⣿⠀⠈⡇⠀⣿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⣿⣸⡇⢸⢸⠀│ 
      │⣿⣿⡿⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣿⡇⡇⣼⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⣿⣿⠁⢸⢸⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡿⠀⣿⣿⡇⡇⣿⢸⣿⣾⡏⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⠀⣿⢸⡇⠀⡟⣿⠀⠘⣼⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠘⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠃⣿⠀⠀⡏⠀│ 
      │⠘⡿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠟⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣼⣿⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠇⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⢹⢸⣿⠙⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣼⡇⠀⠀⡟⠀⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡇⠀⠘⠇⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠘⢸⣿⠀⠇⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠻⠻⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠀⢸⢀⠀⠀⡄⣴⠀⣠⡇⡀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⠀⣴⠀⢰⠀│ 
      │⠀⠀⣇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⣼⠀⢸⢸⢠⠀⡇⣿⠀⡟⡇⡇⠀⠀⢀⢸⣿⣼⠀⣿⡇⢸⠀│ 
      │⢰⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣷⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⠀⣧⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣼⣿⣿⠀⣿⡇⢸⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⠀⣾⡜⣿⠀⣿⢹⢰⠃⡇⣇⠀⠀⢸⣿⠙⣿⢠⣿⡇⢸⡀│ 
      │⢸⠀⣿⣧⣿⡆⣾⡇⣿⣿⢰⡄⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇│ 
      │⢸⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⡇⣿⢸⣧⡿⡇⡇⡇⡟⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⠁│ 
      │⣼⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⡇⣿⢸⣿⠀⡇⡇⡇⡇⡇⣿⢸⢸⠀⣧⢻⠀⢠⢸⡇⠀⣿⢸⣿⡇⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠬⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⡧⠤⡧⣿⢼⣿⠤⡧⡧⡧⡧⣧⠯⢼⣼⠤⣿⢼⠤⣼⢼⡧⠤⣿⢼⡧⢼⢼⠤│ 
      │⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⠇⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠃⠇⣿⠀⠈⡇⠀⣿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⣿⣸⡇⢸⢸⠀│ 
      │⣿⣿⡿⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣿⡇⡇⣼⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⣿⣿⠁⢸⢸⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡿⠀⣿⣿⡇⡇⣿⢸⣿⣾⡏⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⠀⣿⢸⡇⠀⡟⣿⠀⠘⣼⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠘⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠃⣿⠀⠀⡏⠀│ 
      │⠘⡿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠟⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣼⣿⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠇⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⢹⢸⣿⠙⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣼⡇⠀⠀⡟⠀⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠀⠀⡇⠀⠘⠇⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠘⢸⣿⠀⠇⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠻⠻⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠀⢸⢀⠀⠀⡄⣴⠀⣠⡇⡀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⠀⣴⠀⢰⠀│ 
      │⠀⠀⣇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⣼⠀⢸⢸⢠⠀⡇⣿⠀⡟⡇⡇⠀⠀⢀⢸⣿⣼⠀⣿⡇⢸⠀│ 
      │⢰⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣷⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⠀⣧⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣼⣿⣿⠀⣿⡇⢸⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⠀⣾⡜⣿⠀⣿⢹⢰⠃⡇⣇⠀⠀⢸⣿⠙⣿⢠⣿⡇⢸⡀│ 
      │⢸⠀⣿⣧⣿⡆⣾⡇⣿⣿⢰⡄⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇│ 
      │⢸⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⡇⣿⢸⣧⡿⡇⡇⡇⡟⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇│ 
      │⣼⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⡇⣿⢸⣿⠀⡇⡇⡇⡇⡇⣿⢸⢸⠀⣧⢻⠀⢠⢸⡇⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇│ 
      │⣿⣿⣿⠬⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⡧⠤⡧⣿⢼⣿⠤⡧⡧⡧⡧⣧⠯⢼⣼⠤⣿⢼⠤⣼⢼⡧⠤⣿⢼⡧⢼⢼⡧│ 
      │⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⠇⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠃⠇⣿⠀⠈⡇⠀⣿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⣿⣸⡇⢸⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡿⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣿⡇⡇⣼⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⣿⣿⠁⢸⢸⡇│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡿⠀⣿⣿⡇⡇⣿⢸⣿⣾⡏⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⠀⣿⢸⡇⠀⡟⣿⠀⠘⣼⡇│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠘⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠃⣿⠀⠀⡏⡇│ 
      │⠘⡿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠟⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣼⣿⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⡇│ 
      │⠀⠇⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⢹⢸⣿⠙⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣼⡇⠀⠀⡟⠀⠀⡇⡇│ 
   -1 │⠀⠀⡇⠀⠘⠇⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠘⢸⣿⠀⠇⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠻⠻⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠀⢸⢀⠀⠀⡄⣴⠀⣠⡇⡀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⠀⣴⠀⢰⠀│ 
      │⠀⠀⣇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⣼⠀⢸⢸⢠⠀⡇⣿⠀⡟⡇⡇⠀⠀⢀⢸⣿⣼⠀⣿⡇⢸⠀│ 
      │⢰⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣷⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⠀⣧⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣼⣿⣿⠀⣿⡇⢸⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⠀⣾⡜⣿⠀⣿⢹⢰⠃⡇⣇⠀⠀⢸⣿⠙⣿⢠⣿⡇⢸⡀│ 
      │⢸⠀⣿⣧⣿⡆⣾⡇⣿⣿⢰⡄⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇│ 
      │⢸⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⡇⣿⢸⣧⡿⡇⡇⡇⡟⡇⣿⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇│ 
      │⣼⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⡇⣿⢸⣿⠀⡇⡇⡇⡇⡇⣿⢸⢸⠀⣧⢻⠀⢠⢸⡇⠀⣿⢸⣿⡇⢸⡇│ 
      │⣿⣿⣿⠬⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⡧⠤⡧⣿⢼⣿⠤⡧⡧⡧⡧⣧⠯⢼⣼⠤⣿⢼⠤⣼⢼⡧⠤⣿⢼⡧⢼⢼⡧│ 
      │⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⠇⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠃⠇⣿⠀⠈⡇⠀⣿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⣿⣸⡇⢸⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡿⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣿⡇⡇⣼⣿⣿⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⣿⣿⠁⢸⢸⡇│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡿⠀⣿⣿⡇⡇⣿⢸⣿⣾⡏⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⠀⣿⢸⡇⠀⡟⣿⠀⠘⣼⡇│ 
      │⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠘⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠃⣿⠀⠀⡏⡇│ 
      │⠘⡿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠟⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣼⣿⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⡇│ 
      │⠀⠇⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢸⢹⢸⣿⠙⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣼⡇⠀⠀⡟⠀⠀⡇⡇│ 
   -1 │⠀⠀⡇⠀⠘⠇⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠘⢸⣿⠀⠇⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠻⠻⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡇⢰⡇⠀⣇⠀⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡇⢸⢀⠀⢠⢠⡆⢠⡇⡀⠀⠀⢸⣷⢀⢠⣦⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⢸⡇⢸⣿⠀⡇⠀⠀⡀⡇⠀⢠⡇⢸⢸⢠⢸⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⣸⣿⣼⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠀⣿⢸⡇⢸⣿⢰⡇⠀⠀⡇⡇⠀⢸⡇⢸⢸⣿⢸⣼⡇⢸⡇⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⣾⡇⢸⣿⢸⡇⠀⠀⡇⣇⢸⢸⡇⢸⣾⣿⢸⡏⡇⡇⡇⡇⠀⠀⣿⡟⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢠⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⡆⠀⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⡇⣿⢸⣿⡇⢸⡏⣿⢸⡇⣇⠇⡇⣷⠀⠀⣿⡇⣿⢸⡏⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⠀⣷⣿⣾⣿⡇⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣧⢻⠀⡄⣿⠀⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⢽⡧⣼⡿⣼⣿⢼⠤⣿⣿⣿⣿⡧⢼⡧⣿⢼⠥⣿⠤⢿⢼⠤⡧⣿⠤⣿⢼⡧⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⢸⡇⣿⠇⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡏⢸⢸⠃⠿⣸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠇⢸⡇⣿⠀⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⣿⠀⢿⣿⠁⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢻⠀⢸⣿⡿⠀⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠘⢸⢰⡇⣿⠀⠘⣿⠀⢸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⢸⢹⢸⡟⣿⣿⢻⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣧⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠘⠏⡇⠀⢸⢸⠈⠀⢻⣿⠸⠀⢸⠛⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠟⠟⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡇⢰⡇⠀⣇⠀⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡇⢸⢀⠀⢠⢠⡆⢠⡇⡀⠀⠀⢸⣷⢀⢠⣦⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⢸⡇⢸⣿⠀⡇⠀⠀⡀⡇⠀⢠⡇⢸⢸⢠⢸⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⣸⣿⣼⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠀⣿⢸⡇⢸⣿⢰⡇⠀⠀⡇⡇⠀⢸⡇⢸⢸⣿⢸⣼⡇⢸⡇⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⣾⡇⢸⣿⢸⡇⠀⠀⡇⣇⢸⢸⡇⢸⣾⣿⢸⡏⡇⡇⡇⡇⠀⠀⣿⡟⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢠⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⡆⠀⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⡇⣿⢸⣿⡇⢸⡏⣿⢸⡇⣇⠇⡇⣷⠀⠀⣿⡇⣿⢸⡏⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⠀⣷⣿⣾⣿⡇⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣧⢻⠀⡄⣿⠀⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⢽⡧⣼⡿⣼⣿⢼⠤⣿⣿⣿⣿⡧⢼⡧⣿⢼⠥⣿⠤⢿⢼⠤⡧⣿⠤⣿⢼⡧⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⣿⣿⠇⢸⡇⣿⠀⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⣿⠀⢿⣿⠁⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢻⠀⢸⣿⡿⠀⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠘⢸⢰⡇⣿⠀⠘⣿⠀⢸⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⢸⢹⢸⡟⣿⣿⢻⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣧⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠘⠏⡇⠀⢸⢸⠈⠀⢻⣿⠸⠀⢸⠛⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠟⠟⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡇⢰⡇⠀⣇⠀⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡇⢸⢀⠀⢠⢠⡆⢠⡇⡀⠀⠀⢸⣷⢀⢠⣦⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⢸⡇⢸⣿⠀⡇⠀⠀⡀⡇⠀⢠⡇⢸⢸⢠⢸⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⣸⣿⣼⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠀⣿⢸⡇⢸⣿⢰⡇⠀⠀⡇⡇⠀⢸⡇⢸⢸⣿⢸⣼⡇⢸⡇⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⣾⡇⢸⣿⢸⡇⠀⠀⡇⣇⢸⢸⡇⢸⣾⣿⢸⡏⡇⡇⡇⡇⠀⠀⣿⡟⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢠⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⡆⠀⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⡇⣿⢸⣿⡇⢸⡏⣿⢸⡇⣇⠇⡇⣷⠀⠀⣿⡇⣿⢸⡏⡆⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⠀⣷⣿⣾⣿⡇⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣧⢻⠀⡄⣿⠀⣿⢸⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⢽⡧⣼⡿⣼⣿⢼⠤⣿⣿⣿⣿⡧⢼⡧⣿⢼⠥⣿⠤⢿⢼⠤⡧⣿⠤⣿⢼⡧⡧⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⢸⡇⣿⠇⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡏⢸⢸⠃⠿⣸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣸⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠇⢸⡇⣿⠀⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⣿⠀⢿⣿⠁⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢻⠀⢸⣿⡿⠀⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠘⢸⢰⡇⣿⠀⠘⣿⠀⢸⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⢸⢹⢸⡟⣿⣿⢻⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣧⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠘⠏⡇⠀⢸⢸⠈⠀⢻⣿⠸⠀⢸⠛⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠟⠟⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡇⢰⡇⠀⣇⠀⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡇⢸⢀⠀⢠⢠⡆⢠⡇⡀⠀⠀⢸⣷⢀⢠⣦⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⢸⡇⢸⣿⠀⡇⠀⠀⡀⡇⠀⢠⡇⢸⢸⢠⢸⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⣸⣿⣼⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠀⣿⢸⡇⢸⣿⢰⡇⠀⠀⡇⡇⠀⢸⡇⢸⢸⣿⢸⣼⡇⢸⡇⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⣾⡇⢸⣿⢸⡇⠀⠀⡇⣇⢸⢸⡇⢸⣾⣿⢸⡏⡇⡇⡇⡇⠀⠀⣿⡟⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢠⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⡆⠀⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⡇⣿⢸⣿⡇⢸⡏⣿⢸⡇⣇⠇⡇⣷⠀⠀⣿⡇⣿⢸⡏⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⢸⠀⠘⠏⡇⠀⢸⢸⠈⠀⢻⣿⠸⠀⢸⠛⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠟⠟⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠘⢸⢰⡇⣿⠀⠘⣿⠀⢸⢹⣿⡇⡇⢸⡇⠀│ 
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      │⢸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⣿⣿⠀⢸⣿⠀│ 
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      │⢰⠀⣿⢸⡇⢸⣿⢰⡇⠀⠀⡇⡇⠀⢸⡇⢸⢸⣿⢸⣼⡇⢸⡇⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⣿⣿⠀⢸⣿⠀│ 
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      │⢸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠘⢸⢰⡇⣿⠀⠘⣿⠀⢸⢹⣿⡇⡇⢸⣿⡇│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⡇⣿⢸⣿⡇⢸⡏⣿⢸⡇⣇⠇⡇⣷⠀⠀⣿⡇⣿⢸⡏⡆⣿⢸⡇⣸⡄⠀⣿│ 
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      │⢸⢸⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⢸⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡏│ 
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      │⢸⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⢸⡇⢸⠁⠘⢸⢸⣿⡇⠘⣿⠀⢸⢹⣿⢸⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⠀⢸⠀⣾⠀⣧⠀⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡇⢸⢀⠀⡄⣴⢠⡇⡀⠀⠀⣿⡄⡀⣴⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢰⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣷⡆⢸⣼⢸⢸⣧⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢰⡇⢠⠀⡇⠀⣿⣿⠀⣿⡇⣿│ 
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      │⠀⢸⣿⡇⣿⡇⡇⠀⢀⢸⠀⣼⠀⣿⢠⣧⣿⢸⣿⠀⠀⣸⣧⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢱⢸⢸⣾⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡄⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡆⢸⣿⡇⣿⣷⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣿⢸⠀⠀⢠⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢸⡇⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡏⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⡇⠀⠏⡇⠀⣿⠈⠘⣿⠸⠀⡟⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠻⠇⠀⠟⠀⠀⠸⢹⠀⠃⠁⠏⡇⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⠀⢸⢰⡇⢸⡀⡄⠀⠀⢠⠀⢸⠀⣇⠀⡄⣴⢠⣇⠀⠀⢸⡇⡀⣦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⡇⣿⡇⡇⠀⢀⢸⠀⣼⠀⣿⢠⣧⣿⢸⣿⠀⠀⣸⣧⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡆⢸⣿⡇⣿⣷⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣿⢸⠀⠀⢠⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⡇⣿⣿⡇⠀⢸⢸⢸⣿⢰⣿⣿⣿⢹⡇⣿⡀⠀⣿⢹⣧⣿⢸⡀⠀⢸⠀⢸⣿⠀⣼⢸⣿⡄⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣧⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣧⣾⡇⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⡟⣿⢹⢿⢸⣿⠇⠇⡟⢿⠇⣿⡟⠋⢸⡟⢻⡇⠇⣿⠘⢸⡇⣿⣿⠸⣿⠛⢸⠀⣿⣿⡿⡿⠋⠃⠀⠀⠀⠀│ 
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      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣧⢠⢸⣰⣇⢸⣶⠀⣴⣸⣿⣿⣼⡇⣿⣷⢸⡄⣿⡇⣧⣰⣿⣿⣷⣾⠀⡇⣼⡇⢸⡇⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
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    1 │⣿⣧⢠⢸⣰⣇⢸⣶⠀⣴⣸⣿⣿⣼⡇⣿⣷⢸⡄⣿⡇⣧⣰⣿⣿⣷⣾⠀⡇⣼⡇⢸⡇⠀⣾⣿⢠⡇⣾⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣧⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣧⣾⡇⡄⣿⣿⣸⣷⣿⣇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⡇⣿⢿⢻⡿⣿⣿⢻⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠁⡇│ 
   -1 │⡟⣿⢹⢿⢸⣿⠇⠇⡟⢿⠇⣿⡟⠋⢸⡟⢻⡇⠇⣿⠘⢸⡇⣿⣿⠸⣿⠛⢸⠀⣿⣿⡿⡿⠋⠛⠘⣿⠀⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣧⢠⢸⣰⣇⢸⣶⠀⣴⣸⣿⣿⣼⡇⣿⣷⢸⡄⣿⡇⣧⣰⣿⣿⣷⣾⠀⡇⣼⡇⢸⡇⠀⣾⣿⢠⡇⣾⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣧⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣧⣾⡇⡄⣿⣿⣸⣷⣿⣇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⣿⡟⣿⣿⡿⠇⡟⡿⢻⡟⢹⣿⢻⠸⢸⠘⣿⣿⡇⢿⡟⢻⢸⣿⣿⠟⠛⢻⡇⡏⠘⡿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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   -1 │⣿⡟⣿⣿⡿⠇⡟⡿⢻⡟⢹⣿⢻⠸⢸⠘⣿⣿⡇⢿⡟⢻⢸⣿⣿⠟⠛⢻⡇⡏⠘⡿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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   -1 │⣿⡟⣿⣿⡿⠇⡟⡿⢻⡟⢹⣿⢻⠸⢸⠘⣿⣿⡇⢿⡟⢻⢸⣿⣿⠟⠛⢻⡇⡏⠘⡿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀│ 
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      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⣾⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⣿⡟⣿⣿⡿⠇⡟⡿⢻⡟⢹⣿⢻⠸⢸⠘⣿⣿⡇⢿⡟⢻⢸⣿⣿⠟⠛⢻⡇⡏⠘⡿⡿⢸⠸⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⣿⡟⣿⣿⡿⠇⡟⡿⢻⡟⢹⣿⢻⠸⢸⠘⣿⣿⡇⢿⡟⢻⢸⣿⣿⠟⠛⢻⡇⡏⠘⡿⡿⢸⠸⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣾⣧⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣾⣧⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣾⣧⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡟⣿⣿⡿⠇⡟⡿⢻⡟⢹⣿⢻⠸⢸⠘⣿⣿⡇⢿⡟⢻⢸⣿⣿⠟⠛⢻⡇⡏⠘⡿⡿⢸⠸⡿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣾⣧⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡟⣿⣿⡿⠇⡟⡿⢻⡟⢹⣿⢻⠸⢸⠘⣿⣿⡇⢿⡟⢻⢸⣿⣿⠟⠛⢻⡇⡏⠘⡿⡿⢸⠸⡿⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⣾⣇⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣾⣧⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⣾⣇⡀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⣿⡟⣿⣿⡿⠇⡟⡿⢻⡟⢹⣿⢻⠸⢸⠘⣿⣿⡇⢿⡟⢻⢸⣿⣿⠟⠛⢻⡇⡏⠘⡿⡿⢸⠸⡿⢻⣿⡟⡿│ 
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      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⣾⣇⣸⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣾⣧⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⡟⣿⣿⡿⠇⡟⡿⢻⡟⢹⣿⢻⠸⢸⠘⣿⣿⡇⢿⡟⢻⢸⣿⣿⠟⠛⢻⡇⡏⠘⡿⡿⢸⠸⡿⢻⣿⡟⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⣾⣇⣸⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣾⣧⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⡟⣿⣿⡿⠇⡟⡿⢻⡟⢹⣿⢻⠸⢸⠘⣿⣿⡇⢿⡟⢻⢸⣿⣿⠟⠛⢻⡇⡏⠘⡿⡿⢸⠸⡿⢻⣿⡟⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣾⣧⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⡟⣿⣿⡿⠇⡟⡿⢻⡟⢹⣿⢻⠸⢸⠘⣿⣿⡇⢿⡟⢻⢸⣿⣿⠟⠛⢻⡇⡏⠘⡿⡿⢸⠸⡿⢻⣿⡟⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⣾⣇⣸⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣾⣧⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⡟⣿⣿⡿⠇⡟⡿⢻⡟⢹⣿⢻⠸⢸⠘⣿⣿⡇⢿⡟⢻⢸⣿⣿⠟⠛⢻⡇⡏⠘⡿⡿⢸⠸⡿⢻⣿⡟⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⣾⣇⣸⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣾⣧⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⣿⡇⣼⣴⣿⣴⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣸⣿⣇⣾⣿⣾⡀⡇⣿⢸⡇⢰⣿⢸⣶⣿⣿⣧⣷⡇⣾⣇⣸⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣾⣧⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⣿⣤⣷⣿⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣰⣿⣿⣸⢸⣿⡇⢸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡟⢹⡟⡿⢹⠃⣿⣿⢿⡟⡇⣿⣿⠏⠛⣿⡟⢻⣿⢿⠻⡿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣿⣤⣷⣿⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣰⣿⣿⣸⢸⣿⡇⢸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡟⢹⡟⡿⢹⠃⣿⣿⢿⡟⡇⣿⣿⠏⠛⣿⡟⢻⣿⢿⠻⡿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣿⣤⣷⣿⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣰⣿⣿⣸⢸⣿⡇⢸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡟⢹⡟⡿⢹⠃⣿⣿⢿⡟⡇⣿⣿⠏⠛⣿⡟⢻⣿⢿⠻⡿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣿⣤⣷⣿⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣰⣿⣿⣸⢸⣿⡇⢸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡟⢹⡟⡿⢹⠃⣿⣿⢿⡟⡇⣿⣿⠏⠛⣿⡟⢻⣿⢿⠻⡿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⣿⣤⣷⣿⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣰⣿⣿⣸⢸⣿⡇⢸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡟⢹⡟⡿⢹⠃⣿⣿⢿⡟⡇⣿⣿⠏⠛⣿⡟⢻⣿⢿⠻⡿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣿⣤⣷⣿⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣰⣿⣿⣸⢸⣿⡇⢸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡟⢹⡟⡿⢹⠃⣿⣿⢿⡟⡇⣿⣿⠏⠛⣿⡟⢻⣿⢿⠻⡿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⣿⣤⣷⣿⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣰⣿⣿⣸⢸⣿⡇⢸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡟⢹⡟⡿⢹⠃⣿⣿⢿⡟⡇⣿⣿⠏⠛⣿⡟⢻⣿⢿⠻⡿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣿⣤⣷⣿⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣰⣿⣿⣸⢸⣿⡇⢸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡟⢹⡟⡿⢹⠃⣿⣿⢿⡟⡇⣿⣿⠏⠛⣿⡟⢻⣿⢿⠻⡿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣿⣤⣷⣿⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣰⣿⣿⣸⢸⣿⡇⢸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡟⢹⡟⡿⢹⠃⣿⣿⢿⡟⡇⣿⣿⠏⠛⣿⡟⢻⣿⢿⠻⡿⣿⡇⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡟⢹⡟⡿⢹⠃⣿⣿⢿⡟⡇⣿⣿⠏⠛⣿⡟⢻⣿⢿⠻⡿⣿⡇⣿⡿⠃⡟⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡟⢹⡟⡿⢹⠃⣿⣿⢿⡟⡇⣿⣿⠏⠛⣿⡟⢻⣿⢿⠻⡿⣿⡇⣿⡿⠃⡟⣿⠇⠀⠀⠀│ 
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Results with Julia v1.2.0

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       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     0 │⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       └────────────────────────────────────────┘ 
       0                                      0.4
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     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2
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     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2
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     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2
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     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2
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     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠢⠤⠤⢄⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠊⠉⠉⠒⠒⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        3     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠊⠉⠉⠒⠒⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        3     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠊⠉⠉⠒⠒⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀│ 
     │⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        3      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠉⠉⠉⠒⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        4
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠉⠉⠉⠒⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        4
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠉⠉⠑⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        5
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠉⠑⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡠⠤⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        6      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠉⠑⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡠⠤⠤⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        6      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠑⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠤⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠑⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠤⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠑⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠤⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡤⠤⠔⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡤⠤⠔⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠤⣀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠤⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠑⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡠⠎⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡠⠎⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡠⠎⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡠⠎⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸│ 
      │⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡠⠎⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠬⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡄⠀⡄⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢴⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠇│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40
New max at 39.22606157837679: 0.9990388922012782
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠗│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀│ 
      │⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⡧⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢳⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢀⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢳⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢀⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      -1                                       1
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        ┌────────────────────────────────────────┐ 
      0 │⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀│ 
   -0.6 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀│ 
        └────────────────────────────────────────┘ 
        0                                       50
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      200
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      200      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      300
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      300      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⢄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⢆⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      400      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⢄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⢆⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      400
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠱⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠱⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      500      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠬⡦⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠱⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠱⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      500      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢱⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⡆⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      600      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡮⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢱⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⡆⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      600      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⡧⠤⠬⡦⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      700      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠉⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⡧⠤⠬⡦⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      700      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⢣⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡜⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⡼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⡞⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      800      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⢣⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡜⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⡼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠘⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⡞⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      800      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⢣⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢰⠁│ 
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      │⡤⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⡼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⡼⠤│ 
      │⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀│ 
      │⠘⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀│ 
      │⠀⠈⡞⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⠀⠀⠀⢀⠟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢤⠧⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⠀⢇⡇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢇⢠⠊│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠁⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢇⡇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⢻⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡎⠀⢱⢠⠊⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠃⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠁⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⢻⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡎⠀⢱⢠⠊⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠃⠀⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠘⣄⠇⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇│ 
      │⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀│ 
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      │⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢰⠁⡇⠀⢸⢱⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠘⡼⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠸⡎⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢇⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢰⢣⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡏⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢰⠁⡇⠀⢸⢱⢀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⢼⠤⢼⢼⢼⢼⢼⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⡜⢲⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠘⡼⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠸⡎⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢰⢣⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡏⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢰⠁⡇⠀⢸⢱⢀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⢼⠤⢼⢼⢼⢼⢼⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⡜⢲⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠘⡼⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠸⡎⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢣⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢰⢣⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡏⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢰⠁⡇⠀⢸⢱⢀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⢼⠤⢼⢼⢼⢼⢼⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⡜⢲⠀⠀⠀⢰⡀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠘⡼⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠸⡎⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢣⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢰⢣⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡏⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⢼⠤⢼⢼⢼⢼⢼⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⡜⢲⠀⠀⠀⢰⡀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠘⡼⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡎⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠸⡎⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢣⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢰⠁⡇⠀⢸⢱⢀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⢼⠤⢼⢼⢼⢼⢼⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⡜⢲⠀⠀⠀⢰⡀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠘⡼⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡎⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠸⡎⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⡇⢸⠇⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢣⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢰⢣⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡏⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢰⠁⡇⠀⢸⢱⢀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⢼⠤⢼⢼⢼⢼⢼⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⡜⢲⠀⠀⠀⢰⡀⡎⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠘⡼⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡎⡇⡇⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠸⡎⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⡇⢸⠇⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢣⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⠀⢸⡇⠀⢰⢣⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡏⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢰⠁⡇⠀⢸⢱⢀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⢼⠤⢼⢼⢼⢼⢼⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⡜⢲⠀⠀⠀⢰⡀⡎⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠘⡼⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡎⡇⡇⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠸⡎⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⡇⢸⠇⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢣⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢰⢣⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡏⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢰⠁⡇⠀⢸⢱⢀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⢼⠤⢼⢼⢼⢼⢼⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡧⠤⡧⠤⢧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⡜⢲⠀⠀⠀⢰⡀⡎⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢱⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠘⡼⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡎⡇⡇⢸⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠸⡎⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⡇⢸⠇⢸⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢣⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢰⢣⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡏⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢰⠁⡇⠀⢸⢱⢀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⢼⠤⢼⢼⢼⢼⢼⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡧⠤⡧⠤⢧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⡜⢲⠀⠀⠀⢰⡀⡎⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢱⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠘⡼⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡎⡇⡇⢸⢰⠁⠀⢸⢠⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠸⡎⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⡇⢸⠇⢸⣸⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢣⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢰⢣⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡏⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢰⠁⡇⠀⢸⢱⢀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⢼⠤⢼⢼⢼⢼⢼⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡧⠤⡧⠤⢧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⡜⢲⠀⠀⠀⢰⡀⡎⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢱⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠘⡼⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡎⡇⡇⢸⢰⠁⠀⢸⢰⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠸⡎⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⡇⢸⠇⢸⣸⠀⠀⢸⡎⡆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢣⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⢀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢰⢣⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡏⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢰⠁⡇⠀⢸⢱⢀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⢼⠤⢼⢼⢼⢼⢼⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡧⠤⡧⠤⢧⠤⠤⡧⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⡜⢲⠀⠀⠀⢰⡀⡎⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀│ 
      │⢇⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢱⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠘⡼⠘⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡎⡇⡇⢸⢰⠁⠀⢸⢰⠀⡇⠀│ 
      │⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠸⡎⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⡇⢸⠇⢸⣸⠀⠀⢸⡎⣆⠇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢣⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣿⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⢠⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢰⢣⠀⠀⡄⠀⡇⠀⡏⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢰⠁⡇⠀⢸⢱⢀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⡀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢸⢸⡜⡇⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⡇│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢸⢸⢸⠀⢸⠀⢸⠈⠃⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⡇│ 
      │⠀⢸⢣⠀⢸⠀⡇⢠⢻⢸⢸⢸⠀⠸⡀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⡇│ 
      │⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⢣│ 
      │⡤⡧⢼⠤⢼⠤⢼⢼⢼⢼⢼⢼⠤⠤⡧⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡧⠤⡧⠤⢧⠤⠤⡧⢼│ 
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      │⠀⠀⣿⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠘⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠘⢹⡇⢸⡇⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠃⡇⡇⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⣿⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠘⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠘⢹⡇⢸⡇⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠃⡇⡇⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⣿⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠘⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠘⢹⡇⢸⡇⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠃⡇⡇⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⢀⡇⢸⠀⠀⡆⡀⢸⡆⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣾⠀⡄⡇⣷⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⢱⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⠀⡇⣷⢹⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣇⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⡇⣧⣿⢸⢸⣿⡇⡟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⡇⣿⣿⢸⢸⠙⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣧⣿⣿⠸⣸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⣇⢸⢸⠀⣿⠀⢀⠟⡄⢸⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⡇⡇⣿⢻⢻⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⡀⣿⣿⡎⢸⡆⡇⣿⣼⠀⢣⢸⢸⡸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡟⢸⡇⢿⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣷⣿⢿⡇⢸⣷⠇⣿⣿⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠿⠀⠀⠘⢹⠀⡿⡟⠀⢸⡇⢸⡇⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠇⠀⠘⠁⢸⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⢸⡇⣾⠀⡄⡇⣷⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⢱⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⠀⡇⣷⢹⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣇⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⡇⣧⣿⢸⢸⣿⡇⡟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⡇⣿⣿⢸⢸⠙⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣧⣿⣿⠸⣸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⣇⢸⢸⠀⣿⠀⢀⠟⡄⢸⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⣿⠀⣿⠀⠁⢸⠀⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⢸⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⢸⡇⣿⠀⡇⣷⢹⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣇⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⢸⡇⡇⣧⣿⣿⠸⣸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⣇⢸⢸⠀⣿⠀⢀⠟⡄⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⣿⣿⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⠀⣿⣿⡜⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⡧⣿⣿⣿⠤⣿⠤⡧⡧⡧⠤⠤⠤⣿⢼⢼⠤⣿⠤⢼⠤⡧⢼⢼⠤⠤⡿⠽⡧⠤⡧⡧⣿⢼⡧⠤⠤⠤│ 
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      │⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⣿⠀⣿⠀⠁⢸⠀⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⢸⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⢻⢻⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⡀⣿⣿⡎⢸⡆⡇⣿⣼⠀⢣⢸⢸⡸⡀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⢹⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡟⢸⡇⢿⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣷⣿⢿⡇⢸⣷⠇⣿⣿⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠿⠀⠀⠘⢹⠀⡿⡟⠀⢸⡇⢸⡇⣷⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠇⠀⠘⠁⢸⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⢸⡇⣾⠀⡄⡇⣷⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⢱⠀⠀⣿⣄⢰⢹⠀⡼⡄⠀⡠⠃⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⠀⡇⣷⢹⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣇⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⢸⠀⡇⣧⢧⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⡇⣧⣿⢸⢸⣿⡇⡟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠸⡀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⡇⡇⣿⣿⣿⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⠀⣿⣿⡜⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⡧⣿⣿⣿⠤⣿⠤⡧⡧⡧⠤⠤⠤⣿⢼⢼⠤⣿⠤⢼⠤⡧⢼⢼⠤⠤⡿⠽⡧⠤⡧⡧⣿⢼⡧⠤⠤⠤│ 
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      │⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⣿⠀⣿⠀⠁⢸⠀⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⢸⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⢻⢻⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⡀⣿⣿⡎⢸⡆⡇⣿⣼⠀⢣⢸⢸⡸⡀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⢹⢸⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠿⠀⠀⠘⢹⠀⡿⡟⠀⢸⡇⢸⡇⣷⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠇⠀⠘⠁⢸⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⢸⠀⠀⡆⡀⢸⡆⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣾⠀⡄⡇⣷⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⢱⠀⠀⣿⣄⢰⢹⠀⡼⡄⠀⡠⠃⠀⠀│ 
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      │⢸⡇⡇⡇⣿⣿⢸⢸⠙⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣧⣿⣿⠸⣸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⣇⢸⢸⠀⣿⠀⢀⠟⡄⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⣿⣿⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⠀⣿⣿⡜⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⡇⡇⣿⢻⢻⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⡀⣿⣿⡎⢸⡆⡇⣿⣼⠀⢣⢸⢸⡸⡀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⢹⢸⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠿⠀⠀⠘⢹⠀⡿⡟⠀⢸⡇⢸⡇⣷⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠇⠀⠘⠁⢸⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⢸⠀⠀⡆⡀⢸⡆⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡀⠀│ 
      │⢸⡇⣾⠀⡄⡇⣷⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⢱⠀⠀⣿⣄⢰⢹⠀⡼⡄⠀⡠⠃⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⠀⡇⣷⢹⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣇⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⢸⠀⡇⣧⢧⡇⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡇⡇⡇⣧⣿⢸⢸⣿⡇⡟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠸⡀⡇⣿⢸⡇⠀⠁⠀│ 
      │⢸⡇⡇⡇⣿⣿⢸⢸⠙⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⡇⡇⣿⣿⣿⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⠀⣿⣿⡜⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠿⠀⠀⠘⢹⠀⡿⡟⠀⢸⡇⢸⡇⣷⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠇⠀⠘⠁⢸⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⢸⠀⠀⡆⡀⢸⡆⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡀⠀│ 
      │⢸⡇⣾⠀⡄⡇⣷⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⢱⠀⠀⣿⣄⢰⢹⠀⡼⡄⠀⡠⠃⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⠀⡇⣷⢹⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣇⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⢸⠀⡇⣧⢧⡇⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡇⡇⡇⣧⣿⢸⢸⣿⡇⡟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠸⡀⡇⣿⢸⡇⠀⢣⠀│ 
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      │⡟⢸⡇⢿⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣷⣿⢿⡇⢸⣷⠇⣿⣿⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢸⡇⠀⢸⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠿⠀⠀⠘⢹⠀⡿⡟⠀⢸⡇⢸⡇⣷⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠇⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠘⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠇⠀⠘⠁⢸⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⢸⠀⠀⡆⡀⢸⡆⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡀⠀│ 
      │⢸⡇⣾⠀⡄⡇⣷⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⢱⠀⠀⣿⣄⢰⢹⠀⡼⡄⠀⡠⠃⡇⡄│ 
      │⢸⡇⣿⠀⡇⣷⢹⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣇⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⢸⠀⡇⣧⢧⡇⠀⡇⡇│ 
      │⢸⡇⡇⡇⣧⣿⢸⢸⣿⡇⡟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠸⡀⡇⣿⢸⡇⠀⢣⡇│ 
      │⢸⡇⡇⡇⣿⣿⢸⢸⠙⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⢸⡇│ 
      │⢸⡇⡇⣧⣿⣿⠸⣸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⣇⢸⢸⠀⣿⠀⢀⠟⡄⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⢸⡇│ 
      │⢸⡇⡇⣿⣿⣿⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⠀⣿⣿⡜⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⢸⡇│ 
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      │⣿⡇⡇⣿⢻⢻⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⡀⣿⣿⡎⢸⡆⡇⣿⣼⠀⢣⢸⢸⡸⡀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⢹⢸⡇⠀⢸⡇│ 
      │⡟⢸⡇⢿⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣷⣿⢿⡇⢸⣷⠇⣿⣿⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢸⡇⠀⢸⡇│ 
      │⠀⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠿⠀⠀⠘⢹⠀⡿⡟⠀⢸⡇⢸⡇⣷⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠇⠀⢸⡇│ 
      │⠀⠘⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠇⠀⠘⠁⢸⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠁│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⢸⠀⠀⡆⡀⢸⡆⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡀⠀│ 
      │⢸⡇⣾⠀⡄⡇⣷⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⢱⠀⠀⣿⣄⢰⢹⠀⡼⡄⠀⡠⠃⡇⣆│ 
      │⢸⡇⣿⠀⡇⣷⢹⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣇⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⢸⠀⡇⣧⢧⡇⠀⡇⣿│ 
      │⢸⡇⡇⡇⣧⣿⢸⢸⣿⡇⡟⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠸⡀⡇⣿⢸⡇⠀⢣⣿│ 
      │⢸⡇⡇⡇⣿⣿⢸⢸⠙⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⢸⣿│ 
      │⢸⡇⡇⣧⣿⣿⠸⣸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⣇⢸⢸⠀⣿⠀⢀⠟⡄⢸⢸⠀⠀⣿⣿⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⢸⣿│ 
      │⢸⡇⡇⣿⣿⣿⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⠀⣿⣿⡜⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⢸⣿│ 
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      │⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⣿⠀⣧⠃⣿⡆⠀⣆⣿⢸⢸⠀⣿⢀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠁⠀⡇⡇⣿⢸⡇⠀⢸⣿│ 
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      │⡟⢸⡇⢿⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣷⣿⢿⡇⢸⣷⠇⣿⣿⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢸⡇⠀⢸⡇│ 
      │⠀⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠿⠀⠀⠘⢹⠀⡿⡟⠀⢸⡇⢸⡇⣷⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠇⠀⢸⡇│ 
      │⠀⠘⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠇⠀⠘⠁⢸⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠁│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⠀⡇⠀⣆⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣄⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢰⡇⡄⣿⡇⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢠⢸⡇⢸⡆⠀⡸⢣⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⡇⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⢇⢸⣧⡇⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣧⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣿⣿⢇⡟⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⣿⡜⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⡿⡀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⢇⢸⢸⠀⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⢼⣿⣿⢼⡧⡧⡧⡧⠤⠤⣧⡧⡧⣿⠤⡼⢼⢼⢼⠤⢼⠿⡧⢼⢼⣿⢼⠤⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣧⠃⣿⠀⢰⣿⡇⡇⣿⢀⡇⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠁⢸⢸⢸⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠁⡇⣿⣿⡇⡇⣿⢸⡇⢸⢸⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣷⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⢹⡿⢸⡇⢻⠀⠀⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠈⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢸⢸⡇⠘⠇⢸⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢻⡇⣿⡇⠸⣸⢸⢻⡇⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠘⡇⡟⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠇⠀⠃⢸⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⠀⡇⠀⣆⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣄⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢰⡇⡄⣿⡇⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢠⢸⡇⢸⡆⠀⡸⢣⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⡇⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⢇⢸⣧⡇⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣧⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣼⣿⢼⣿⣿⢼⡧⡧⡧⡧⠤⠤⣧⡧⡧⣿⠤⡼⢼⢼⢼⠤⢼⠿⡧⢼⢼⣿⢼⠤⢼⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣧⠃⣿⠀⢰⣿⡇⡇⣿⢀⡇⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠁⢸⢸⢸⢸⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⣿⢸⢸⡇⠘⠇⢸⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢻⡇⣿⡇⠸⣸⢸⢻⡇⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠇⠀⠃⢸⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⢸⢰⡇⡄⣿⡇⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢠⢸⡇⢸⡆⠀⡸⢣⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⡇⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⢇⢸⣧⡇⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠇⠀⠃⢸⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⢸⢰⡇⡄⣿⡇⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢠⢸⡇⢸⡆⠀⡸⢣⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⡇⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⢇⢸⣧⡇⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣧⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⢸⡇⣧⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⣇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣿⣿⢇⡟⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⣾⢸⡞⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⣿⡜⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⡿⡀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⢇⢸⢸⠀⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⢸⠇⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣼⣿⢼⣿⣿⢼⡧⡧⡧⡧⠤⠤⣧⡧⡧⣿⠤⡼⢼⢼⢼⠤⢼⠿⡧⢼⢼⣿⢼⠤⢼⣿⢼⠤⡿⢼⣿⡧⠤⠤│ 
      │⡿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣧⠃⣿⠀⢰⣿⡇⡇⣿⢀⡇⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠁⢸⢸⢸⢸⠀⢸⣿⢸⠀⡇⢸⢻⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠁⡇⣿⣿⡇⡇⣿⢸⡇⢸⢸⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡏⣾⠀⡇⠘⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣷⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⢹⡿⢸⡇⢻⠀⠀⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠈⢸⠀⠀⡇⡟⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢸⢸⡇⠘⠇⢸⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢻⡇⣿⡇⠸⣸⢸⢻⡇⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠘⡇⡟⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠇⠀⢸⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠇⠀⠃⢸⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⠀⡇⠀⣆⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣄⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢠⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢰⡇⡄⣿⡇⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢠⢸⡇⢸⡆⠀⡸⢣⢰⢸⢸⢸⡇⡇⡆⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⡇⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⢇⢸⣧⡇⡇⢸⢸⢸⢸⣸⡇⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣧⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⣇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣿⣿⢇⡟⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⣾⢸⡞⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⣿⡜⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⡿⡀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⢇⢸⢸⠀⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⢸⠇⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣼⣿⢼⣿⣿⢼⡧⡧⡧⡧⠤⠤⣧⡧⡧⣿⠤⡼⢼⢼⢼⠤⢼⠿⡧⢼⢼⣿⢼⠤⢼⣿⢼⠤⡿⢼⣿⡧⠤⠤│ 
      │⡿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣧⠃⣿⠀⢰⣿⡇⡇⣿⢀⡇⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠁⢸⢸⢸⢸⠀⢸⣿⢸⠀⡇⢸⢻⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠁⡇⣿⣿⡇⡇⣿⢸⡇⢸⢸⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡏⣾⠀⡇⠘⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣷⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⢹⡿⢸⡇⢻⠀⠀⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠈⢸⠀⠀⡇⡟⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣿⢸⢸⡇⠘⠇⢸⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢻⡇⣿⡇⠸⣸⢸⢻⡇⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠘⡇⡟⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠇⠀⢸⡇⡄⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠇⠀⠃⢸⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠸⡷⠁⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⠀⡇⠀⣆⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣄⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢠⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢰⡇⡄⣿⡇⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢠⢸⡇⢸⡆⠀⡸⢣⢰⢸⢸⢸⡇⡇⡆⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⡇⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⢇⢸⣧⡇⡇⢸⢸⢸⢸⣸⡇⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣧⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⣇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣿⣿⢇⡟⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⣾⢸⡞⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⣿⡜⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⡿⡀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⢇⢸⢸⠀⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⢸⠇⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣼⣿⢼⣿⣿⢼⡧⡧⡧⡧⠤⠤⣧⡧⡧⣿⠤⡼⢼⢼⢼⠤⢼⠿⡧⢼⢼⣿⢼⠤⢼⣿⢼⠤⡿⢼⣿⡧⠤⠤│ 
      │⡿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣧⠃⣿⠀⢰⣿⡇⡇⣿⢀⡇⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠁⢸⢸⢸⢸⠀⢸⣿⢸⠀⡇⢸⢻⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠁⡇⣿⣿⡇⡇⣿⢸⡇⢸⢸⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡏⣾⠀⡇⠘⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣷⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀│ 
      │⡇⣿⢸⢹⡿⢸⡇⢻⠀⠀⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠈⢸⠀⠀⡇⡟⠀⡇⠀⢸⡇⡎⠀│ 
      │⠀⣿⢸⢸⡇⠘⠇⢸⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢻⡇⣿⡇⠸⣸⢸⢻⡇⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢸⡇⡇⠀│ 
      │⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠘⡇⡟⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠇⠀⢸⡇⡇⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠇⠀⠃⢸⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠸⡷⠁⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⠀⡇⠀⣆⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣄⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢠⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢰⡇⡄⣿⡇⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢠⢸⡇⢸⡆⠀⡸⢣⢰⢸⢸⢸⡇⡇⡆⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⡇⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⢇⢸⣧⡇⡇⢸⢸⢸⢸⣸⡇⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣧⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⣇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣿⣿⢇⡟⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⣾⢸⡞⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⣿⡜⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⡿⡀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⢇⢸⢸⠀⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⢸⠇⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣼⣿⢼⣿⣿⢼⡧⡧⡧⡧⠤⠤⣧⡧⡧⣿⠤⡼⢼⢼⢼⠤⢼⠿⡧⢼⢼⣿⢼⠤⢼⣿⢼⠤⡿⢼⣿⡧⠤⠤│ 
      │⡿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣧⠃⣿⠀⢰⣿⡇⡇⣿⢀⡇⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠁⢸⢸⢸⢸⠀⢸⣿⢸⠀⡇⢸⢻⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠁⡇⣿⣿⡇⡇⣿⢸⡇⢸⢸⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡏⣾⠀⡇⠘⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣷⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀│ 
      │⡇⣿⢸⢹⡿⢸⡇⢻⠀⠀⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠈⢸⠀⠀⡇⡟⠀⡇⠀⢸⡇⣾⠀│ 
      │⠀⣿⢸⢸⡇⠘⠇⢸⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢻⡇⣿⡇⠸⣸⢸⢻⡇⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀│ 
      │⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠘⡇⡟⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠇⠀⢸⡇⣿⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠇⠀⠃⢸⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠸⡷⠁⠃│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⠀⡇⠀⣆⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣄⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢠⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢰⡇⡄⣿⡇⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢠⢸⡇⢸⡆⠀⡸⢣⢰⢸⢸⢸⡇⡇⡆⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⡇⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⢇⢸⣧⡇⡇⢸⢸⢸⢸⣸⡇⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣧⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⣇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣿⣿⢇⡟⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⣾⢸⡞⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⣿⡜⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⡿⡀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⢇⢸⢸⠀⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⢸⠇⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣼⣿⢼⣿⣿⢼⡧⡧⡧⡧⠤⠤⣧⡧⡧⣿⠤⡼⢼⢼⢼⠤⢼⠿⡧⢼⢼⣿⢼⠤⢼⣿⢼⠤⡿⢼⣿⡧⠤⠤│ 
      │⡿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣧⠃⣿⠀⢰⣿⡇⡇⣿⢀⡇⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠁⢸⢸⢸⢸⠀⢸⣿⢸⠀⡇⢸⢻⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠁⡇⣿⣿⡇⡇⣿⢸⡇⢸⢸⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡏⣾⠀⡇⠘⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣷⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀│ 
      │⡇⣿⢸⢹⡿⢸⡇⢻⠀⠀⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠈⢸⠀⠀⡇⡟⠀⡇⠀⢸⡇⣾⠀│ 
      │⠀⣿⢸⢸⡇⠘⠇⢸⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢻⡇⣿⡇⠸⣸⢸⢻⡇⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀│ 
      │⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠘⡇⡟⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠇⠀⢸⡇⣿⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠇⠀⠃⢸⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠸⡷⠁⠃│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⠀⡇⠀⣆⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣄⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢠⢠⡇⡇⠀⠀⢸│ 
      │⢸⢰⡇⡄⣿⡇⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢠⢸⡇⢸⡆⠀⡸⢣⢰⢸⢸⢸⡇⡇⡆⠀⢸│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⡇⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⢇⢸⣧⡇⡇⢸⢸⢸⢸⣸⡇⡇⡇⠀⢸│ 
      │⢸⢸⡇⣧⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⣇⡇⠀⢸│ 
      │⢸⢸⢸⣿⣿⢇⡟⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢇⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⡇⡇⢸⣾⢸⡞⣿⡇⣿⡇⠀⢸│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⣿⡜⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⡇⣿⡇⠀⢸│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⡿⡀⠀⠀⡇⡇⡇⣿⠀⢸⢇⢸⢸⠀⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⢸⣿⢸⠇⣿⢸⣿⡇⠀⢸│ 
      │⣼⣿⢼⣿⣿⢼⡧⡧⡧⡧⠤⠤⣧⡧⡧⣿⠤⡼⢼⢼⢼⠤⢼⠿⡧⢼⢼⣿⢼⠤⢼⣿⢼⠤⡿⢼⣿⡧⠤⢼│ 
      │⡿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣧⠃⣿⠀⢰⣿⡇⡇⣿⢀⡇⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠁⢸⢸⢸⢸⠀⢸⣿⢸⠀⡇⢸⢻⡇⠀⢸│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠁⡇⣿⣿⡇⡇⣿⢸⡇⢸⢸⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡏⣾⠀⡇⠘⢸⡇⠀⢸│ 
      │⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣷⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⢸⡇⢸⢸│ 
      │⡇⣿⢸⢹⡿⢸⡇⢻⠀⠀⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠈⢸⠀⠀⡇⡟⠀⡇⠀⢸⡇⣾⢸│ 
      │⠀⣿⢸⢸⡇⠘⠇⢸⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢻⡇⣿⡇⠸⣸⢸⢻⡇⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢸⡇⣿⡇│ 
      │⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠘⡇⡟⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠇⠀⢸⡇⣿⡇│ 
   -1 │⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠇⠇⠀⠃⢸⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠸⡷⠁⠃│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢠⠂⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⣇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⡿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⣇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⡿⠆⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⡇⡀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⡧⡧⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⣇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⡿⠇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⡇⡀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⡧⣿⠤⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⣇⣿⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⡿⢿⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⡇⡀⡆⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⡧⣿⡧⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⡇⣿⠃⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⣇⣿⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⡿⢿⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⡇⡀⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⡧⣿⡧⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⣇⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⡿⢿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⠸⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⡇⡀⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⡧⣿⡧⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⡇⣿⣧⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⣇⣿⣿⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⡿⢿⣿⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⠸⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⡇⡀⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⡧⣿⡧⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⡇⣿⣧⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⣇⣿⣿⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⡿⢿⣿⡇│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⠸⡇│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⢸⠀⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⡇⡀⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⡧⣿⡧⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⡇⣿⣧⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⡀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⣇⣿⣿⡇│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⡿⢿⣿⡇│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⠸⡇│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⢸⠀⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⢸⠀⡆⡀⡇⢰⡄⠀⠀⠀⣿⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡄⡇⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢠⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⡆⢸⣧⢸⡇⣷⠀⡸⡇⡆⡇⣿⡇⣷⠀⠀⡇⡇⢠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣷⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣧⡇⢸⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣇⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⢣⣿⠀⠀⣇⢿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡸⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⢸⣿⡀⠀⣿⢸⢸⡇⡀⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⡇⣿⢇⠀⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⡇⡇⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⡧⣿⢼⠤⠤⡧⣿⢼⡧⢼⡧⡧⡧⢼⠿⡧⢼⣿⣿⡧⢼⣿⡧⣿⢼⣿⡧⠤⣿⢼⢼⡧⣿⡧⠤│ 
      │⣿⡎⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡆⢰⡇⣿⢸⣇⢸⢱⡇⡇⢸⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸⣿⡇⢰⣿⢸⢸⡇⣿⣧⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠈⡇⢸⣷⣿⢸⣿⡎⢸⡇⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⠘⣿⡇⢸⣿⢸⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⢸⡇⣿⠀⣇⣾⣿⢹⣾⣿⡇⢸⡇⣿⣸⠀⠀⢸⡏⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⡀│ 
      │⡇⡇⡏⣿⢸⡇⡇⠀⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⡇⢸⠀⣿⡇⣿⣿⢸⡏⣇⣿⣿⣿│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠘⠇⡇⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⡟⣿⠀⠀⢸⡇⢸⠇⢸⣿⡇⢸⠀⢸⣷⣿⣿⢸⡇⡿⢿⣿⣿│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠇⠀⢸⠃⠀⠀⢻⢹⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠸⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⠸⣿│ 
   -1 │⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠸⠇⠘⠁⡇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠸⡿⠘⣿⢸⡇⠀⢸⠀⡟│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⣇⢰⡀⢸⢰⡄⠀⠀⢸⠀⡄⢸⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣤⠀⠀⣤⣿⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣼⣿⢸⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⠀⣧⢸⡇⡇⢀⢿⢰⡇⣿⣿⡆⠀⡇⣷⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⣸⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢸⠀⣿⠀⣿⢸⡇⣧⣿⢸⢸⣇⣿⣿⣧⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢸⡆⣿⠀⣿⢸⡇⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⢸⣷⡇⢸⡇⣿⠀⣿⣸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡿⡇⣿⡇⠀⢸⢸⣿⡇⢸⡇⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⠀⢸⢸⣿⡇⢸⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡧⡧⣿⡧⠤⢼⡮⣿⡧⡼⡧⣿⠤⡿⡧⡧⣿⣿⠤⣿⡧⣿⢿⣿⠤⣿⣿⢼⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⢻⡆⣾⡇⣿⣇⡇⡇⣿⠀⡇⠁⣧⢻⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⣿⡸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠈⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⣿⠀⡇⠀⢸⢸⣿⠀⣿⡇⣿⠘⣿⠀⣿⢹⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⣿⡇⡇⠀⢸⢸⢹⠀⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡿⣿⡇⡇⣿⠀⣿⣿⡇⣿⢿⡇⢇⣿⡇⡇⠀⢸⠈⢸⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣾⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡇⣿⡇⠇⡏⠀⣿⠿⠀⢻⢸⡇⢸⢸⢻⠁⠀⢸⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⡇⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⠇⠀⡿⠀⠀⢸⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠹⠀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠸⠇⠘⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⢿⠟⢹⢸⡇⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⣇⢰⡀⢸⢰⡄⠀⠀⢸⠀⡄⢸⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣤⠀⠀⣤⣿⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣼⣿⢸⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⠀⣧⢸⡇⡇⢀⢿⢰⡇⣿⣿⡆⠀⡇⣷⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⣸⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢸⠀⣿⠀⣿⢸⡇⣧⣿⢸⢸⣇⣿⣿⣧⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢸⡆⣿⠀⣿⢸⡇⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⢸⣷⡇⢸⡇⣿⠀⣿⣸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡿⡇⣿⡇⠀⢸⢸⣿⡇⢸⡇⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⠀⢸⢸⣿⡇⢸⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡧⡧⣿⡧⠤⢼⡮⣿⡧⡼⡧⣿⠤⡿⡧⡧⣿⣿⠤⣿⡧⣿⢿⣿⠤⣿⣿⢼⡧⣿⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⢻⡆⣾⡇⣿⣇⡇⡇⣿⠀⡇⠁⣧⢻⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⣿⡸⡇⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠈⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⣿⠀⡇⠀⢸⢸⣿⠀⣿⡇⣿⠘⣿⠀⣿⢹⡇⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⣿⡇⡇⠀⢸⢸⢹⠀⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡿⣿⡇⡇⣿⠀⣿⣿⡇⣿⢿⡇⢇⣿⡇⡇⠀⢸⠈⢸⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣾⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡇⣿⡇⠇⡏⠀⣿⠿⠀⢻⢸⡇⢸⢸⢻⠁⠀⢸⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⡇⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⠇⠀⡿⠀⠀⢸⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠹⠀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠸⠇⠘⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⢿⠟⢹⢸⡇⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⣇⢰⡀⢸⢰⡄⠀⠀⢸⠀⡄⢸⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣤⠀⠀⣤⣿⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣼⣿⢸⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⠀⣧⢸⡇⡇⢀⢿⢰⡇⣿⣿⡆⠀⡇⣷⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⣸⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢸⠀⣿⠀⣿⢸⡇⣧⣿⢸⢸⣇⣿⣿⣧⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢸⡆⣿⠀⣿⢸⡇⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⢸⣷⡇⢸⡇⣿⠀⣿⣸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡿⡇⣿⡇⠀⢸⢸⣿⡇⢸⡇⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⠀⢸⢸⣿⡇⢸⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡧⡧⣿⡧⠤⢼⡮⣿⡧⡼⡧⣿⠤⡿⡧⡧⣿⣿⠤⣿⡧⣿⢿⣿⠤⣿⣿⢼⡧⣿⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⢻⡆⣾⡇⣿⣇⡇⡇⣿⠀⡇⠁⣧⢻⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⣿⡸⡇⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠈⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⣿⠀⡇⠀⢸⢸⣿⠀⣿⡇⣿⠘⣿⠀⣿⢹⡇⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⣿⡇⡇⠀⢸⢸⢹⠀⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡿⣿⡇⡇⣿⠀⣿⣿⡇⣿⢿⡇⢇⣿⡇⡇⠀⢸⠈⢸⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣾⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡇⣿⡇⠇⡏⠀⣿⠿⠀⢻⢸⡇⢸⢸⢻⠁⠀⢸⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⡇⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⠇⠀⡿⠀⠀⢸⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠹⠀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠸⠇⠘⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⢿⠟⢹⢸⡇⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⣇⢰⡀⢸⢰⡄⠀⠀⢸⠀⡄⢸⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣤⠀⠀⣤⣿⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣼⣿⢸⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⠀⣧⢸⡇⡇⢀⢿⢰⡇⣿⣿⡆⠀⡇⣷⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⣸⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢸⠀⣿⠀⣿⢸⡇⣧⣿⢸⢸⣇⣿⣿⣧⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢸⡆⣿⠀⣿⢸⡇⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⢸⣷⡇⢸⡇⣿⠀⣿⣸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡿⡇⣿⡇⠀⢸⢸⣿⡇⢸⡇⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⠀⢸⢸⣿⡇⢸⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡧⡧⣿⡧⠤⢼⡮⣿⡧⡼⡧⣿⠤⡿⡧⡧⣿⣿⠤⣿⡧⣿⢿⣿⠤⣿⣿⢼⡧⣿⠤⢼⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⢻⡆⣾⡇⣿⣇⡇⡇⣿⠀⡇⠁⣧⢻⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⣿⡸⡇⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠈⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⣿⠀⡇⠀⢸⢸⣿⠀⣿⡇⣿⠘⣿⠀⣿⢹⡇⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⣿⡇⡇⠀⢸⢸⢹⠀⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡿⣿⡇⡇⣿⠀⣿⣿⡇⣿⢿⡇⢇⣿⡇⡇⠀⢸⠈⢸⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣾⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡇⣿⡇⠇⡏⠀⣿⠿⠀⢻⢸⡇⢸⢸⢻⠁⠀⢸⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⡇⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⠇⠀⡿⠀⠀⢸⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠹⠀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⡇⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠸⠇⠘⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⢿⠟⢹⢸⡇⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⣇⢰⡀⢸⢰⡄⠀⠀⢸⠀⡄⢸⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣤⠀⠀⣤⣿⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣼⣿⢸⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⠀⣧⢸⡇⡇⢀⢿⢰⡇⣿⣿⡆⠀⡇⣷⢰⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⣸⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢸⠀⣿⠀⣿⢸⡇⣧⣿⢸⢸⣇⣿⣿⣧⠀⡇⣿⢸⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⢸⡇⡇⢸⡆⣿⠀⣿⢸⡇⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⢸⣷⡇⢸⡇⣿⠀⣿⣸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡿⡇⣿⡇⠀⢸⢸⣿⡇⢸⡇⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⠀⢸⢸⣿⡇⢸⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡧⡧⣿⡧⠤⢼⡮⣿⡧⡼⡧⣿⠤⡿⡧⡧⣿⣿⠤⣿⡧⣿⢿⣿⠤⣿⣿⢼⡧⣿⠤⢼⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⢻⡆⣾⡇⣿⣇⡇⡇⣿⠀⡇⠁⣧⢻⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⣿⡸⡇⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠈⡇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⣿⠀⡇⠀⢸⢸⣿⠀⣿⡇⣿⠘⣿⠀⣿⢹⡇⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⣿⡇⣿⣿⡇⡇⣿⡇⡇⠀⢸⢸⢹⠀⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡿⣿⡇⡇⣿⠀⣿⣿⡇⣿⢿⡇⢇⣿⡇⡇⠀⢸⠈⢸⠀⣿⡇⣿⠀⣿⣾⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡇⣿⡇⠇⡏⠀⣿⠿⠀⢻⢸⡇⢸⢸⢻⠁⠀⢸⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⡇⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠀⠀⠇⠀⡿⠀⠀⢸⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠹⠀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⡇⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠸⠇⠘⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⢿⠟⢹⢸⡇⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠈⡇⣿⡇⠇⡏⠀⣿⠿⠀⢻⢸⡇⢸⢸⢻⠁⠀⢸⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⡇⡿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀│ 
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      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⡇⢰⣸⡆⡆⠀⠀⣿⢠⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢠⡀⠀⣼⢸⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣰⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣼⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣧⣾⢸⡄⡜⣷⣧⣿⣼⡆⢸⢸⢠⡆⠀⠀⢰⡇⠀⣸⢹⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢀⢧⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣸⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢼⢼⣿⠤⢼⣿⢼⢼⢼⣿⠤⡿⡧⣿⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⢼⣿⢼⡧⣿⠤⣿⡧⢼⡧⢼⢼⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⢻⡆⣾⣿⢸⣸⢸⣿⠀⡇⠁⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢸⡏⣾⡇⣿⡄⣿⡇⣸⡇⠘⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠈⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⣿⣿⣿⡇⣿⢣⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣇⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⡿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣿⢸⡏⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢹⡇⣿⡇⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⠸⢸⠀⣿⠇⠘⡇⣿⢸⣿⣿⠁⠀⣿⢸⠇⣿⡇⡇⢸⣷⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠸⠀⣿⠀⠀⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠇⢸⣿⣿⡇⡇⠀⡿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠿⠘⢹⢿⠀⠀⢻⠀⠀⠋⡇⠀⠸⡿⠋⡇⡇⠀⡇⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣸⡇⢰⣸⡆⡆⠀⠀⣿⢠⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢠⡀⠀⣼⢸⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣰⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣼⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣧⣾⢸⡄⡜⣷⣧⣿⣼⡆⢸⢸⢠⡆⠀⠀⢰⡇⠀⣸⢹⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢀⢧⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣸⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⢿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢼⢼⣿⠤⢼⣿⢼⢼⢼⣿⠤⡿⡧⣿⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⢼⣿⢼⡧⣿⠤⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⢻⡆⣾⣿⢸⣸⢸⣿⠀⡇⠁⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢸⡏⣾⡇⣿⡄⣿⡇⣸⡇⠘⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠈⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⣿⣿⣿⡇⣿⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣇⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⡿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣿⢸⡏⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢹⡇⣿⡇⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⠸⢸⠀⣿⠇⠘⡇⣿⢸⣿⣿⠁⠀⣿⢸⠇⣿⡇⡇⢸⣷⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠸⠀⣿⠀⠀⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠇⢸⣿⣿⡇⡇⠀⡿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠿⠘⢹⢿⠀⠀⢻⠀⠀⠋⡇⠀⠸⡿⠋⡇⡇⠀⡇⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣸⡇⢰⣸⡆⡆⠀⠀⣿⢠⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢠⡀⠀⣼⢸⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣰⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣼⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣧⣾⢸⡄⡜⣷⣧⣿⣼⡆⢸⢸⢠⡆⠀⠀⢰⡇⠀⣸⢹⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢀⢧⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣸⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⢿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢼⢼⣿⠤⢼⣿⢼⢼⢼⣿⠤⡿⡧⣿⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⢼⣿⢼⡧⣿⠤⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⠤⠤⠤│ 
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      │⣿⣿⣿⢸⢸⠈⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⣿⣿⣿⡇⣿⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣇⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⡿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣿⢸⡏⠃⠀⢸⣿⡄⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢹⡇⣿⡇⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⠸⢸⠀⣿⠇⠘⡇⣿⢸⣿⣿⠁⠀⣿⢸⠇⣿⡇⡇⢸⣷⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠸⠀⣿⠀⠀⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠇⢸⣿⣿⡇⡇⠀⡿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠿⠘⢹⢿⠀⠀⢻⠀⠀⠋⡇⠀⠸⡿⠋⡇⡇⠀⡇⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣸⡇⢰⣸⡆⡆⠀⠀⣿⢠⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢠⡀⠀⣼⢸⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣰⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣼⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣧⣾⢸⡄⡜⣷⣧⣿⣼⡆⢸⢸⢠⡆⠀⠀⢰⡇⠀⣸⢹⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢀⢧⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣸⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⢿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢼⢼⣿⠤⢼⣿⢼⢼⢼⣿⠤⡿⡧⣿⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⢼⣿⢼⡧⣿⠤⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⠤⠤⠤│ 
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      │⣿⣿⣿⢸⢸⠈⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⣿⣿⣿⡇⣿⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣇⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⡿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣿⢸⡏⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢹⡇⣿⡇⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⠸⢸⠀⣿⠇⠘⡇⣿⢸⣿⣿⠁⠀⣿⢸⠇⣿⡇⡇⢸⣷⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠸⠀⣿⠀⠀⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠇⢸⣿⣿⡇⡇⠀⡿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠿⠘⢹⢿⠀⠀⢻⠀⠀⠋⡇⠀⠸⡿⠋⡇⡇⠀⡇⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣸⡇⢰⣸⡆⡆⠀⠀⣿⢠⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢠⡀⠀⣼⢸⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣰⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣼⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣧⣾⢸⡄⡜⣷⣧⣿⣼⡆⢸⢸⢠⡆⠀⠀⢰⡇⠀⣸⢹⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢀⢧⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣸⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⢿⣿⡜⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢼⢼⣿⠤⢼⣿⢼⢼⢼⣿⠤⡿⡧⣿⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⢼⣿⢼⡧⣿⠤⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⡧⠤⠤│ 
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      │⣿⣿⣿⢸⢸⠈⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⣿⣿⣿⡇⣿⢣⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣇⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⡿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣿⢸⡏⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀│ 
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      │⢸⣿⣿⠸⢸⠀⣿⠇⠘⡇⣿⢸⣿⣿⠁⠀⣿⢸⠇⣿⡇⡇⢸⣷⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠸⠀⣿⠀⠀⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠇⢸⣿⣿⡇⡇⠀⡿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠿⠘⢹⢿⠀⠀⢻⠀⠀⠋⡇⠀⠸⡿⠋⡇⡇⠀⡇⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣸⡇⢰⣸⡆⡆⠀⠀⣿⢠⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢠⡀⠀⣼⢸⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣰⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣼⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣧⣾⢸⡄⡜⣷⣧⣿⣼⡆⢸⢸⢠⡆⠀⠀⢰⡇⠀⣸⢹⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢀⢧⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣸⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⢿⣿⣼⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢼⢼⣿⠤⢼⣿⢼⢼⢼⣿⠤⡿⡧⣿⣿⡧⣿⡧⣿⣿⡧⢼⣿⢼⡧⣿⠤⣿⡧⢼⡧⢼⢼⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⢻⡆⣾⣿⢸⣸⢸⣿⠀⡇⠁⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢸⡏⣾⡇⣿⡄⣿⡇⣸⡇⠘⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠈⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⣿⣿⣿⡇⣿⢣⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀│ 
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      │⢸⣿⣿⠸⢸⠀⣿⠇⠘⡇⣿⢸⣿⣿⠁⠀⣿⢸⠇⣿⡇⡇⢸⣷⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⢸⡿⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠘⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠿⠘⢹⢿⠀⠀⢻⠀⠀⠋⡇⠀⠸⡿⠋⡇⡇⠀⡇⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣸⡇⢰⣸⡆⡆⠀⠀⣿⢠⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢠⡀⠀⣼⢸⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣰⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣼⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣧⣾⢸⡄⡜⣷⣧⣿⣼⡆⢸⢸⢠⡆⠀⠀⢰⡇⠀⣸⢹⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⡄⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣿⢰⠁⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢀⢧⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣸⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢸⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⢿⣿⣼⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⢸⢸⢻⡆⣾⣿⢸⣸⢸⣿⠀⡇⠁⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢸⡏⣾⡇⣿⡄⣿⡇⣸⡇⠘⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⢸⠈⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⣿⣿⣿⡇⣿⢣⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠘⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠿⠘⢹⢿⠀⠀⢻⠀⠀⠋⡇⠀⠸⡿⠋⡇⡇⠀⡇⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣸⡇⢰⣸⡆⡆⠀⠀⣿⢠⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢠⡀⠀⣼⢸⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣰⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣼⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣧⣾⢸⡄⡜⣷⣧⣿⣼⡆⢸⢸⢠⡆⠀⠀⢰⡇⠀⣸⢹⠀⣿⠀⡀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣿⢰⠁⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢀⢧⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣸⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⢸⢸⠈⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⣿⣿⣿⡇⣿⢣⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀│ 
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      │⠘⣿⡇⠀⠸⠀⣿⠀⠀⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠇⢸⣿⣿⡇⡇⠀⡿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠿⠘⢹⢿⠀⠀⢻⠀⠀⠋⡇⠀⠸⡿⠋⡇⡇⠀⡇⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣸⡇⢰⣸⡆⡆⠀⠀⣿⢠⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢠⡀⠀⣼⢸⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣰⠀⣿⠀⡀⠀│ 
      │⣿⡇⣼⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣧⣾⢸⡄⡜⣷⣧⣿⣼⡆⢸⢸⢠⡆⠀⠀⢰⡇⠀⣸⢹⠀⣿⠀⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⡇⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢀⢧⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣸⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⢸⢸⠈⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⣿⣿⣿⡇⣿⢣⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠘⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠿⠘⢹⢿⠀⠀⢻⠀⠀⠋⡇⠀⠸⡿⠋⡇⡇⠀⡇⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣸⡇⢰⣸⡆⡆⠀⠀⣿⢠⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢠⡀⠀⣼⢸⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣰⠀⣿⠀⣠⠀│ 
      │⣿⡇⣼⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣧⣾⢸⡄⡜⣷⣧⣿⣼⡆⢸⢸⢠⡆⠀⠀⢰⡇⠀⣸⢹⠀⣿⠀⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⡇⢸⠀⣿⠀⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⡇⢸⠀⣿⢰⢹⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣸⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢀⢧⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣸⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
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      │⣿⡇⣼⣿⡇⡇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⠀⣧⣾⢸⡄⡜⣷⣧⣿⣼⡆⢸⢸⢠⡆⠀⠀⢰⡇⠀⣸⢹⠀⣿⠀⣿⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⢸⣿⢸⢀⢧⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣸⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
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      │⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡇⠀⣿⢹⡇⣿⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣧⣿⣿⢸⢸⠀⠀⣿⢸⢸⡇⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⠀⢰⣿⠀⢸⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣿⢸⢸⡇⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⢸⠀⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⣿⢸⢸⡇⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⣼⢸⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣿⣾⡆⣧⣿⣿⡇⣤⣼⣿⡀⠀⡇⣷⢸⡄⠀⡀⡄⣧⣾⢸⡇⣿⣷⣿⣼⢸⣰⢰⡆⡆⡇⡇⠀⡇⣇⣷⢸⡆│ 
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    1 │⣿⣾⡆⣧⣿⣿⡇⣤⣼⣿⡀⠀⡇⣷⢸⡄⠀⡀⡄⣧⣾⢸⡇⣿⣷⣿⣼⢸⣰⢰⡆⡆⡇⡇⠀⡇⣇⣷⢸⡆│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⣷⣿⣴⡇⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣸⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧│ 
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      │⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠀│ 
      │⣿⠸⢸⢸⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢿⣿⠈⢿⡟⣿⢸⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⢸⢸⡿⡏⠀│ 
   -1 │⠘⠀⢸⢸⠟⡿⢸⠘⡇⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⠀⠸⠁⡟⠈⢸⠃⠁⢿⢹⣿⠏⣿⠈⠘⡇⣿⡿⠘⠀⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⣿⣾⡆⣧⣿⣿⡇⣤⣼⣿⡀⠀⡇⣷⢸⡄⠀⡀⡄⣧⣾⢸⡇⣿⣷⣿⣼⢸⣰⢰⡆⡆⡇⡇⠀⡇⣇⣷⢸⡆│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⣷⣿⣴⡇⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣸⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇│ 
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   -1 │⠘⠀⢸⢸⠟⡿⢸⠘⡇⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⠀⠸⠁⡟⠈⢸⠃⠁⢿⢹⣿⠏⣿⠈⠘⡇⣿⡿⠘⠀⠀⠇⠀│ 
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    1 │⣿⣾⡆⣧⣿⣿⡇⣤⣼⣿⡀⠀⡇⣷⢸⡄⠀⡀⡄⣧⣾⢸⡇⣿⣷⣿⣼⢸⣰⢰⡆⡆⡇⡇⠀⡇⣇⣷⢸⡆│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⣷⣿⣴⡇⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇│ 
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      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇│ 
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      │⣿⣿⢸⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠇│ 
      │⣿⠸⢸⢸⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢿⣿⠈⢿⡟⣿⢸⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⢸⢸⡿⡏⠀│ 
   -1 │⠘⠀⢸⢸⠟⡿⢸⠘⡇⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⠀⠸⠁⡟⠈⢸⠃⠁⢿⢹⣿⠏⣿⠈⠘⡇⣿⡿⠘⠀⠀⠇⠀│ 
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    1 │⣿⣾⡆⣧⣿⣿⡇⣤⣼⣿⡀⠀⡇⣷⢸⡄⠀⡀⡄⣧⣾⢸⡇⣿⣷⣿⣼⢸⣰⢰⡆⡆⡇⡇⠀⡇⣇⣷⢸⡆│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⣷⣿⣴⡇⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇│ 
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      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧│ 
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      │⣿⣿⢸⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇│ 
      │⣿⠸⢸⢸⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢿⣿⠈⢿⡟⣿⢸⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⢸⢸⡿⡏⠀│ 
   -1 │⠘⠀⢸⢸⠟⡿⢸⠘⡇⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⠀⠸⠁⡟⠈⢸⠃⠁⢿⢹⣿⠏⣿⠈⠘⡇⣿⡿⠘⠀⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⣿⣾⡆⣧⣿⣿⡇⣤⣼⣿⡀⠀⡇⣷⢸⡄⠀⡀⡄⣧⣾⢸⡇⣿⣷⣿⣼⢸⣰⢰⡆⡆⡇⡇⠀⡇⣇⣷⢸⣆│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⣷⣿⣴⡇⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣸⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇│ 
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      │⣿⣿⢸⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇│ 
      │⣿⠸⢸⢸⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢿⣿⠈⢿⡟⣿⢸⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⢸⢸⡿⡏⠀│ 
   -1 │⠘⠀⢸⢸⠟⡿⢸⠘⡇⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⠀⠸⠁⡟⠈⢸⠃⠁⢿⢹⣿⠏⣿⠈⠘⡇⣿⡿⠘⠀⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣾⡆⣧⣿⣿⡇⣤⣼⣿⡀⠀⡇⣷⢸⡄⠀⡀⡄⣧⣾⢸⡇⣿⣷⣿⣼⢸⣰⢰⡆⡆⡇⡇⠀⡇⣇⣷⢸⣦│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⣷⣿⣴⡇⣿⣿⢸⣿│ 
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      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿│ 
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      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣸⣿│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿│ 
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      │⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
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      │⣿⠸⢸⢸⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢿⣿⠈⢿⡟⣿⢸⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⢸⢸⡿⡏⠀│ 
   -1 │⠘⠀⢸⢸⠟⡿⢸⠘⡇⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⠀⠸⠁⡟⠈⢸⠃⠁⢿⢹⣿⠏⣿⠈⠘⡇⣿⡿⠘⠀⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣾⡆⣧⣿⣿⡇⣤⣼⣿⡀⠀⡇⣷⢸⡄⠀⡀⡄⣧⣾⢸⡇⣿⣷⣿⣼⢸⣰⢰⡆⡆⡇⡇⠀⡇⣇⣷⢸⣦│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⣷⣿⣴⡇⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣸⣿│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡿│ 
      │⣿⠸⢸⢸⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢿⣿⠈⢿⡟⣿⢸⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⢸⢸⡿⡏⠀│ 
   -1 │⠘⠀⢸⢸⠟⡿⢸⠘⡇⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⠀⠸⠁⡟⠈⢸⠃⠁⢿⢹⣿⠏⣿⠈⠘⡇⣿⡿⠘⠀⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣾⡆⣧⣿⣿⡇⣤⣼⣿⡀⠀⡇⣷⢸⡄⠀⡀⡄⣧⣾⢸⡇⣿⣷⣿⣼⢸⣰⢰⡆⡆⡇⡇⠀⡇⣇⣷⢸⣦│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⣷⣿⣴⡇⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣸⣿│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡿│ 
      │⣿⠸⢸⢸⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢿⣿⠈⢿⡟⣿⢸⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⢸⢸⡿⡏⠀│ 
   -1 │⠘⠀⢸⢸⠟⡿⢸⠘⡇⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⠀⠸⠁⡟⠈⢸⠃⠁⢿⢹⣿⠏⣿⠈⠘⡇⣿⡿⠘⠀⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣾⡆⣧⣿⣿⡇⣤⣼⣿⡀⠀⡇⣷⢸⡄⠀⡀⡄⣧⣾⢸⡇⣿⣷⣿⣼⢸⣰⢰⡆⡆⡇⡇⠀⡇⣇⣷⢸⣾│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⣷⣿⣴⡇⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣸⣿│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿│ 
      │⣿⠸⢸⢸⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢿⣿⠈⢿⡟⣿⢸⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡿⣿⣿⢸⢸⡿⡏⠀│ 
   -1 │⠘⠀⢸⢸⠟⡿⢸⠘⡇⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⠀⠸⠁⡟⠈⢸⠃⠁⢿⢹⣿⠏⣿⠈⠘⡇⣿⡿⠘⠀⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣷⡇⣿⣿⣧⣼⣿⠀⣿⣾⡄⣀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⡇⢸⣿⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢿⢻⣿⡇⡿⣿⣿⡏⢸⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠋⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢿⠃⠸⢿⠉⡟⠹⣿⣿⢹⠈⢻⣿⠟⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣷⡇⣿⣿⣧⣼⣿⠀⣿⣾⡄⣀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⡇⢸⣿⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢿⢻⣿⡇⡿⣿⣿⡏⢸⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠋⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢿⠃⠸⢿⠉⡟⠹⣿⣿⢹⠈⢻⣿⠟⠀⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣷⡇⣿⣿⣧⣼⣿⠀⣿⣾⡄⣀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⡇⢸⣿⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢿⢻⣿⡇⡿⣿⣿⡏⢸⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠋⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢿⠃⠸⢿⠉⡟⠹⣿⣿⢹⠈⢻⣿⠟⠀⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣷⡇⣿⣿⣧⣼⣿⠀⣿⣾⡄⣀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⡇⢸⣿⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢿⢻⣿⡇⡿⣿⣿⡏⢸⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠋⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢿⠃⠸⢿⠉⡟⠹⣿⣿⢹⠈⢻⣿⠟⠀⠻⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢿│ 
   -1 │⠃⣿⢿⡟⣿⣿⡇⣿⡇⠏⡏⡟⢹⣿⢿⠙⣿⡟⠀⠇⠿⡿⣿⠙⣿⢿⡇⣿⢿⢻⠈⡿⣿⣿⠁⣿⢿⣿⠛⠘│ 
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    1 │⣿⣾⣿⣧⣿⡀⣿⣧⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⢸⣿⣿⡇⣇⣷⣿⢸⣿⣼⢸⣿⣼⣾⣿⣿⣿⣼⢰⣿⡇⣾⢠│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⢸│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢿│ 
   -1 │⠃⣿⢿⡟⣿⣿⡇⣿⡇⠏⡏⡟⢹⣿⢿⠙⣿⡟⠀⠇⠿⡿⣿⠙⣿⢿⡇⣿⢿⢻⠈⡿⣿⣿⠁⣿⢿⣿⠛⠸│ 
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    1 │⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣸⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣸⣿⣾⢠⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣸⣿⣾⢠⡇⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⡏⡏⣿⣿⢹⣿⠃⠇⢿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡏⡿⣿⡟⠸⣿⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣸⣿⣾⢠⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⡏⡏⣿⣿⢹⣿⠃⠇⢿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡏⡿⣿⡟⠸⣿⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣸⣿⣾⢠⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⡏⡏⣿⣿⢹⣿⠃⠇⢿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡏⡿⣿⡟⠸⣿⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣸⣿⣾⢠⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⡏⡏⣿⣿⢹⣿⠃⠇⢿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡏⡿⣿⡟⠸⣿⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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   -1 │⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⡏⡏⣿⣿⢹⣿⠃⠇⢿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡏⡿⣿⡟⠸⣿⢻⢹⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⡏⡏⣿⣿⢹⣿⠃⠇⢿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡏⡿⣿⡟⠸⣿⢻⢹⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣸⣿⣾⢠⡇⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⡏⡏⣿⣿⢹⣿⠃⠇⢿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡏⡿⣿⡟⠸⣿⢻⢹⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣸⣿⣾⢠⡇⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⡏⡏⣿⣿⢹⣿⠃⠇⢿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡏⡿⣿⡟⠸⣿⢻⢹⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣸⣿⣾⢠⡇⣿⣾⣤⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣸⣿⣾⢠⡇⣿⣾⣼⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
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    1 │⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣸⣿⣾⢠⡇⣿⣾⣼⣧⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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Results with Julia v1.4.0-DEV-1ee8965da4

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 Installed SortingAlgorithms ── v0.3.1
 Installed ProgressMeter ────── v1.2.0
 Installed Spec ─────────────── v0.2.0
 Installed DataAPI ──────────── v1.1.0
 Installed Lens ─────────────── v0.1.1
 Installed Callbacks ────────── v0.1.0
 Installed OrderedCollections ─ v1.1.0
 Installed Cassette ─────────── v0.2.6
 Installed Missings ─────────── v0.4.3
 Installed DataStructures ───── v0.17.6
 Installed StatsBase ────────── v0.32.0
 Installed UnicodePlots ─────── v1.1.0
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  [db1e321a] + Callbacks v0.1.0
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  [db1e321a] + Callbacks v0.1.0
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  [7057c7e9] Cassette v0.2.6
  [9a962f9c] DataAPI v1.1.0
  [864edb3b] DataStructures v0.17.6
  [496038af] Lens v0.1.1
  [e1d29d7a] Missings v0.4.3
  [bac558e1] OrderedCollections v1.1.0
  [92933f4c] ProgressMeter v1.2.0
  [a2af1166] SortingAlgorithms v0.3.1
  [b8ccf107] Spec v0.2.0
  [2913bbd2] StatsBase v0.32.0
  [b8865327] UnicodePlots v1.1.0
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  [ade2ca70] Dates  [`@stdlib/Dates`]
  [8ba89e20] Distributed  [`@stdlib/Distributed`]
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      -1                                       1
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       ┌────────────────────────────────────────┐ 
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       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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     ┌────────────────────────────────────────┐ 
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     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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     │⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        4      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠧⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠒⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠈⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠦⠤⠤⣀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        9      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠦⠤⠤⣀⡀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        9      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢠⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢠⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢠⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢠⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20
New max at 13.889141414476951: 0.9693990252370887
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡰⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡶⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡶⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡶⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡶⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30
New max at 20.611569157075785: 0.9817736840249803
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30
New min at 23.574814926891847: -0.9999171823718083
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠃⠀⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠃⠀⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠃⠀⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
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      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀│ 
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      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
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      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢵⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⢠⡇⠀⠀⠀⢰⢄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢵⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⢠⡇⠀⠀⠀⢰⢄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⢠⡇⠀⠀⠀⢰⢄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠃⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⢠⡇⠀⠀⠀⢰⢄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⢇⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠈⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⢠⡇⠀⠀⠀⢰⢄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⢇⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⢠⡇⠀⠀⠀⢰⢄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡸│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⢇⡇│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠸⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⡄⠀⠀⢰⢄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢣⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠘⡄⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⡇⠀⡇⠀⡎⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠬⡦⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⡄⠀⠀⢰⢄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢣⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠘⡄⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⡇⠀⡇⠀⡎⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠬⡦⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⡄⠀⠀⢰⢄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢣⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠘⡄⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⡇⠀⡇⠀⡎⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠬⡦⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⡄⠀⠀⢰⢄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢣⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠘⡄⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⡇⠀⡇⠀⡎⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠬⡦⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡜⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⡄⠀⠀⢰⢄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢣⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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        ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠒⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⠒⠤⣀⡀⠀⣀⣀⠤⠤⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⠒⠤⣀⡀⠀⣀⣀⠤⠤⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⠢⢄⡀⠀⣀⡠⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⡆⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⠢⢄⡀⠀⣀⡠⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⡆⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠬⡦⠤⠤⡧⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡸⠒⢄⡀⠀⣀⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢱⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠊⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⡆⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠬⡦⠤⠤⡧⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀│ 
      │⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡸⠒⢄⡀⠀⣀⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⢦⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢱⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠊⠘⡄⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⡆⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⢣⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠬⡦⠤⠤⡧⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀│ 
      │⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡸⠒⢄⡀⠀⣀⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⢦⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀│ 
      │⠀⢱⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠊⠘⡄⠀⠀⠀⡎⠀⠸⡀⠀│ 
      │⠀⠈⡆⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀⢣⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀│ 
      │⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡇│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠘│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      600      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢠⠃⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠢⢄⠀⢀⡠⠔⠃⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⢱⠀⠀⠀⡎⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠸⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      700      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢠⠃⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠢⢄⠀⢀⡠⠔⠃⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⢇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⢱⠀⠀⠀⡎⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠸⡀⠀⠀⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      700      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠱⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠱⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⢠⠓⢄⡀⣀⠤⠚⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢰⠉⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢰⠁⡇⠀⠀⡸⠀⢇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢱⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⣧⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⡆⢰⠁⠀⠈⡆⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡜⠀⠀⠀⢣⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      800      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠱⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡇⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠱⡀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⡧⠤│ 
      │⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⢠⠓⢄⡀⣀⠤⠚⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢰⠉⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢰⠁⡇⠀⠀⡸⠀⢇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⢱⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⣧⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄│ 
      │⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⡆⢰⠁⠀⠈⡆⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡜⠀⠀⠀⢣⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      800      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡜⠢⡀⣀⠤⠃⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⢸⠀⢀⡆⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡆⠀⢠⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⢸⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠈⡾⠀⠘⡄⠀⡇⠀⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      900      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡜⠢⡀⣀⠤⠃⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⢸⠀⢀⡆⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡆⠀⢠⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⢸⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠈⡾⠀⠘⡄⠀⡇⠀⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢇⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⡠│ 
   -1 │⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡠⠊⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      900      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⢧⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⢱⠀⠀⢠⠓⢄⢀⡠⠃⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢀⡆⠀⠀⡸⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀│ 
      │⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⡇⡜⢱⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⡷⠁⠸⡀⢠⠃⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡎⠀⠀⢱⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     1000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡄⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀│ 
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      │⡇⢠⢣⡠⠃⢸⢸⢸⢀⡆⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⡇⡇⠀⡇⢣⡇⠀⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⢸⠀⠁⠀⢸⡸⠀⣿⡇⢸⡇⢠⠃⠀⢱⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡏⢇⡜⢣⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⢠⠃⠸⠁⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢸⡇⢸⡸⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠃⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠸⡇⠘⠁⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢣⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠇⡇⢸⡇⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡜⡄⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⢇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⢸⡀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⠤⢤⠤⠤⡧⠤⡧⠤⠤⢴⠥⡧⡧⡧⠤⢼⡧⢼⠤⢼⢼⢼⢼⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⡜⡇⡇⠀⢸⢸⢸⡜⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢠⢣⡠⠃⢸⢸⢸⢀⡆⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⡇⡇⠀⡇⢣⡇⠀⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⢸⠀⠁⠀⢸⡸⠀⣿⡇⢸⡇⢠⠃⠀⢱⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡏⢇⡜⢣⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⢠⠃⠸⠁⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢸⡇⢸⡸⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠃⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠸⡇⠘⠁⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢣⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠇⡇⢸⡇⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡜⡄⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⢇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⢸⡀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⠤⢤⠤⠤⡧⠤⡧⠤⠤⢴⠥⡧⡧⡧⠤⢼⡧⢼⠤⢼⢼⢼⢼⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⡜⡇⡇⠀⢸⢸⢸⡜⠀⠈⡶⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢠⢣⡠⠃⢸⢸⢸⢀⡆⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⡇⡇⠀⡇⢣⡇⠀⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢇⢸⠀⠁⠀⢸⡸⠀⣿⡇⢸⡇⢠⠃⠀⢱⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡏⢇⡜⢣⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⢠⠃⠸⠁⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢸⡇⢸⡸⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠃⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠸⡇⠘⠁⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢣⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠇⡇⢸⡇⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡜⡄⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⢇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⢸⡀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⠤⢤⠤⠤⡧⠤⡧⠤⠤⢴⠥⡧⡧⡧⠤⢼⡧⢼⠤⢼⢼⢼⢼⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⡜⡇⡇⠀⢸⢸⢸⡜⠀⠈⡶⢇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢠⢣⡠⠃⢸⢸⢸⢀⡆⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⡇⡇⠀⡇⢣⡇⠀⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠁⠘⠄⠀⠀⠀│ 
      │⢇⢸⠀⠁⠀⢸⡸⠀⣿⡇⢸⡇⢠⠃⠀⢱⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡏⢇⡜⢣⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⢠⠃⠸⠁⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢸⡇⢸⡸⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠃⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠸⡇⠘⠁⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢣⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠇⡇⢸⡇⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡜⡄⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⢇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⢸⡀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⠤⢤⠤⠤⡧⠤⡧⠤⠤⢴⠥⡧⡧⡧⠤⢼⡧⢼⠤⢼⢼⢼⢼⠤⢼⠤⠤⠤⡤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⡜⡇⡇⠀⢸⢸⢸⡜⠀⠈⡶⢇⢰⠁⠀⠀│ 
      │⡇⢠⢣⡠⠃⢸⢸⢸⢀⡆⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⡇⡇⠀⡇⢣⡇⠀⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠁⠘⡎⠀⠀⠀│ 
      │⢇⢸⠀⠁⠀⢸⡸⠀⣿⡇⢸⡇⢠⠃⠀⢱⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡏⢇⡜⢣⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⢠⠃⠸⠁⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢸⡇⢸⡸⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠃⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠸⡇⠘⠁⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢣⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠇⡇⢸⡇⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡜⡄⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⢇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⢸⡀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⠤⢤⠤⠤⡧⠤⡧⠤⠤⢴⠥⡧⡧⡧⠤⢼⡧⢼⠤⢼⢼⢼⢼⠤⢼⠤⠤⠤⡧⠤⠤│ 
      │⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⡜⡇⡇⠀⢸⢸⢸⡜⠀⠈⡶⢇⢰⠁⠀⠀│ 
      │⡇⢠⢣⡠⠃⢸⢸⢸⢀⡆⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⡇⡇⠀⡇⢣⡇⠀⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠁⠘⡎⠀⠀⠀│ 
      │⢇⢸⠀⠁⠀⢸⡸⠀⣿⡇⢸⡇⢠⠃⠀⢱⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡏⢇⡜⢣⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⢠⠃⠸⠁⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢸⡇⢸⡸⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠃⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠸⡇⠘⠁⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢠⢻⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢣⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠇⡇⢸⡇⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡜⡄⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⢇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⢸⡀⢸⠀⢣⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⠤⢤⠤⠤⡧⠤⡧⠤⠤⢴⠥⡧⡧⡧⠤⢼⡧⢼⠤⢼⢼⢼⢼⠤⢼⠤⠤⠤⡧⢼⠤│ 
      │⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⡜⡇⡇⠀⢸⢸⢸⡜⠀⠈⡶⢇⢰⠁⠀⡇│ 
      │⡇⢠⢣⡠⠃⢸⢸⢸⢀⡆⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⡇⡇⠀⡇⢣⡇⠀⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠁⠘⡎⠀⠀⡇│ 
      │⢇⢸⠀⠁⠀⢸⡸⠀⣿⡇⢸⡇⢠⠃⠀⢱⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡏⢇⡜⢣⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⢠⠃⠸⠁⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢸⡇⢸⡸⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠃⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇│ 
      │⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠸⡇⠘⠁⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠀⡀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢀⠿⡀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢀⢿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⢿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠘⣼⡇⡇⢣⠀⢸⢸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢼⢼⡧⡧⠤⡤⢼⠤⡧⠤⢼⡧⣿⠤⣿⢼⠤⣿⡧⡧⢼⠤⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⡎⢱⣿⠀⣿⢸⠀⣿⢣⠃⢸⢷⡸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣷⡸⢸⡇⣇⡆⣇⢸⠀⡇⠀⡇⢸⣿⠀⡟⡼⠀⣿⢸⠀⠈⠘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠁⢸⡇⣿⡇⣿⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⡇⡇⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⠈⡇⡿⣧⢻⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⣧⠃⠇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⠀⠀⠀⡇⠁⣿⢸⡎⠀⡇⢀⠇⢸⠃⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢹⢸⡇⠀⢱⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠘⠁⠀⠘⡎⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠀⡀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢀⠿⡀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢀⢿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⢿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠘⣼⡇⡇⢣⠀⢸⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢼⢼⡧⡧⠤⡤⢼⠤⡧⠤⢼⡧⣿⠤⣿⢼⠤⣿⡧⡧⢼⠤⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⡎⢱⣿⠀⣿⢸⠀⣿⢣⠃⢸⢷⡸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣷⡸⢸⡇⣇⡆⣇⢸⠀⡇⠀⡇⢸⣿⠀⡟⡼⠀⣿⢸⠀⠈⠘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠁⢸⡇⣿⡇⣿⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⡇⡇⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⠈⡇⡿⣧⢻⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⣧⠃⠇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⠀⠀⠀⡇⠁⣿⢸⡎⠀⡇⢀⠇⢸⠃⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢹⢸⡇⠀⢱⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠘⠁⠀⠘⡎⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠀⡀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢀⠿⡀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢀⢿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⢿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠘⣼⡇⡇⢣⠀⢸⢸⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢼⢼⡧⡧⠤⡤⢼⠤⡧⠤⢼⡧⣿⠤⣿⢼⠤⣿⡧⡧⢼⠤⢼⢼⢼⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⡎⢱⣿⠀⣿⢸⠀⣿⢣⠃⢸⢷⡸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣷⡸⢸⡇⣇⡆⣇⢸⠀⡇⠀⡇⢸⣿⠀⡟⡼⠀⣿⢸⠀⠈⠘⡇⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠁⢸⡇⣿⡇⣿⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⡇⡇⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⠈⡇⡿⣧⢻⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⣧⠃⠇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⠀⠀⠀⡇⠁⣿⢸⡎⠀⡇⢀⠇⢸⠃⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢹⢸⡇⠀⢱⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠘⠁⠀⠘⡎⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠀⡀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢀⠿⡀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢀⢿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⢿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠘⣼⡇⡇⢣⠀⢸⢸⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢼⢼⡧⡧⠤⡤⢼⠤⡧⠤⢼⡧⣿⠤⣿⢼⠤⣿⡧⡧⢼⠤⢼⢼⢼⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⡎⢱⣿⠀⣿⢸⠀⣿⢣⠃⢸⢷⡸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣷⡸⢸⡇⣇⡆⣇⢸⠀⡇⠀⡇⢸⣿⠀⡟⡼⠀⣿⢸⠀⠈⠘⡇⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠁⢸⡇⣿⡇⣿⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⡇⡇⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⠈⡇⡿⣧⢻⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⣧⠃⠇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⠀⠀⠀⡇⠁⣿⢸⡎⠀⡇⢀⠇⢸⠃⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢹⢸⡇⠀⢱⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠘⠁⠀⠘⡎⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠀⡀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢀⠿⡀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢀⢿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⢿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠘⣼⡇⡇⢣⠀⢸⢸⢰⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢼⢼⡧⡧⠤⡤⢼⠤⡧⠤⢼⡧⣿⠤⣿⢼⠤⣿⡧⡧⢼⠤⢼⢼⢼⠼⡤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⡎⢱⣿⠀⣿⢸⠀⣿⢣⠃⢸⢷⡸⠀⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣷⡸⢸⡇⣇⡆⣇⢸⠀⡇⠀⡇⢸⣿⠀⡟⡼⠀⣿⢸⠀⠈⠘⡇⠀⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠁⢸⡇⣿⡇⣿⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⡇⡇⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢹⢸⡇⠀⢱⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠘⠁⠀⠘⡎⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
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New max at 2213.2884040287036: 0.999338336251897
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠀⡀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⢰⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⢀⢿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠘⣼⡇⡇⢣⠀⢸⢸⢰⢹⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢀⠿⡀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢀⢿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣼⠀⣿⢸⡀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⢿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠘⣼⡇⡇⢣⠀⢸⢸⢰⢹⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢼⢼⡧⡧⠤⡤⢼⠤⡧⠤⢼⡧⣿⠤⣿⢼⠤⣿⡧⡧⢼⠤⢼⢼⢼⠼⡤⣿⡧⡧⠤⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⡇⣷⡸⢸⡇⣇⡆⣇⢸⠀⡇⠀⡇⢸⣿⠀⡟⡼⠀⣿⢸⠀⠈⠘⡇⠀⣿⠀⡇⡏⡇⡇⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢹⠀⠀⠀⡇⠁⣿⢸⡎⠀⡇⢀⠇⢸⠃⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣷⠁⡇⠘⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠀⡀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⢰⠀⣿⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣼⠀⣿⢸⡀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⢿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠘⣼⡇⡇⢣⠀⢸⢸⢰⢹⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢼⢼⡧⡧⠤⡤⢼⠤⡧⠤⢼⡧⣿⠤⣿⢼⠤⣿⡧⡧⢼⠤⢼⢼⢼⠼⡤⣿⡧⡧⠤⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⡇⣷⡸⢸⡇⣇⡆⣇⢸⠀⡇⠀⡇⢸⣿⠀⡟⡼⠀⣿⢸⠀⠈⠘⡇⠀⣿⠀⡇⡏⡇⡇⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⢿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠘⣼⡇⡇⢣⠀⢸⢸⢰⢹⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢼⢼⡧⡧⠤⡤⢼⠤⡧⠤⢼⡧⣿⠤⣿⢼⠤⣿⡧⡧⢼⠤⢼⢼⢼⠼⡤⣿⡧⡧⠤⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⡎⢱⣿⠀⣿⢸⠀⣿⢣⠃⢸⢷⡸⠀⣿⠀⡇⣿⡇⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣷⡸⢸⡇⣇⡆⣇⢸⠀⡇⠀⡇⢸⣿⠀⡟⡼⠀⣿⢸⠀⠈⠘⡇⠀⣿⠀⡇⡏⡇⡇⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠁⢸⡇⣿⡇⣿⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⡇⡇⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⡇⡇⣇⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⠈⡇⡿⣧⢻⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⣧⠃⠇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⡇⢻⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⠀⠀⠀⡇⠁⣿⢸⡎⠀⡇⢀⠇⢸⠃⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣷⠁⡇⠘⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢹⢸⡇⠀⢱⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠘⠁⠀⠘⡎⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠂⠀⠀│ 
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    1 │⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣾⢸⠀⠀⡖⢆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠀⡀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⢰⠀⣿⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣼⠀⣿⢸⡀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢀⠿⡀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢀⢿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⢿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠘⣼⡇⡇⢣⠀⢸⢸⢰⢹⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢼⢼⡧⡧⠤⡤⢼⠤⡧⠤⢼⡧⣿⠤⣿⢼⠤⣿⡧⡧⢼⠤⢼⢼⢼⠼⡤⣿⡧⡧⠤⡧⠤⡧⠤⠤⡤⠤│ 
      │⡇⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⡎⢱⣿⠀⣿⢸⠀⣿⢣⠃⢸⢷⡸⠀⣿⠀⡇⣿⡇⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⣷⡸⢸⡇⣇⡆⣇⢸⠀⡇⠀⡇⢸⣿⠀⡟⡼⠀⣿⢸⠀⠈⠘⡇⠀⣿⠀⡇⡏⡇⡇⣸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠁⢸⡇⣿⡇⣿⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⡇⡇⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⡇⡇⣇⢿⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⠈⡇⡿⣧⢻⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⣧⠃⠇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⡇⢻⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀│ 
      │⢹⠀⠀⠀⡇⠁⣿⢸⡎⠀⡇⢀⠇⢸⠃⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣷⠁⡇⠘⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢹⢸⡇⠀⢱⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠘⠁⠀⠘⡎⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀│ 
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    1 │⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣾⢸⠀⠀⡖⢆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠀⡀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⢰⠀⣿⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣼⠀⣿⢸⡀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢀⠿⡀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢀⢿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⢿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠘⣼⡇⡇⢣⠀⢸⢸⢰⢹⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢼⢼⡧⡧⠤⡤⢼⠤⡧⠤⢼⡧⣿⠤⣿⢼⠤⣿⡧⡧⢼⠤⢼⢼⢼⠼⡤⣿⡧⡧⠤⡧⠤⡧⠤⠤⡤⠤│ 
      │⡇⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⡎⢱⣿⠀⣿⢸⠀⣿⢣⠃⢸⢷⡸⠀⣿⠀⡇⣿⡇⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⣷⡸⢸⡇⣇⡆⣇⢸⠀⡇⠀⡇⢸⣿⠀⡟⡼⠀⣿⢸⠀⠈⠘⡇⠀⣿⠀⡇⡏⡇⡇⣸⠀⠀⡇⠀⢸⢱⠀│ 
      │⡇⡇⠁⢸⡇⣿⡇⣿⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⡇⡇⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⡇⡇⣇⢿⠀⠀⡇⠀⢸⠈⠀│ 
      │⡇⡇⠀⠈⡇⡿⣧⢻⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⣧⠃⠇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⡇⢻⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀│ 
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      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢹⢸⡇⠀⢱⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠘⠁⠀⠘⡎⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀│ 
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    1 │⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣾⢸⠀⠀⡖⢆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠀⡀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⢰⠀⣿⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡀│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣼⠀⣿⢸⡀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢀⠿⡀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢀⢿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⠀⠀⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⢀⢿⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠘⣼⡇⡇⢣⠀⢸⢸⢰⢹⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇│ 
      │⡤⠤⢼⢼⡧⡧⠤⡤⢼⠤⡧⠤⢼⡧⣿⠤⣿⢼⠤⣿⡧⡧⢼⠤⢼⢼⢼⠼⡤⣿⡧⡧⠤⡧⠤⡧⠤⠤⡤⡧│ 
      │⡇⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⡎⢱⣿⠀⣿⢸⠀⣿⢣⠃⢸⢷⡸⠀⣿⠀⡇⣿⡇⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣷⠁│ 
      │⡇⣷⡸⢸⡇⣇⡆⣇⢸⠀⡇⠀⡇⢸⣿⠀⡟⡼⠀⣿⢸⠀⠈⠘⡇⠀⣿⠀⡇⡏⡇⡇⣸⠀⠀⡇⠀⢸⢹⠀│ 
      │⡇⡇⠁⢸⡇⣿⡇⣿⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⡇⡇⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⡇⡇⣇⢿⠀⠀⡇⠀⢸⠘⠀│ 
      │⡇⡇⠀⠈⡇⡿⣧⢻⢸⠀⡇⠀⡇⢸⡇⣧⠃⠇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⡇⢻⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀│ 
      │⢹⠀⠀⠀⡇⠁⣿⢸⡎⠀⡇⢀⠇⢸⠃⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣷⠁⡇⠘⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢹⢸⡇⠀⢱⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠘⠁⠀⠘⡎⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠀│ 
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    1 │⠀⠀⢰⢸⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⡇⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⡀⣀⠀⠀⡇⢰⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣾⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⡇⣿⠀⢠⡇⢸⠀⡇⡇⢰⠁⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡇⣿⢸⠀⢸⡇⣸⠀⣇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢇⠀⢸⢸⡇⠀⡸⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢰⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣼⡇⠀⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣿⡇⣇⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⣿⣿⠤⡤⢼⢼⠤⡮⣿⡧⣿⡧⣿⣿⢼⠤⢼⡧⡿⣼⣿⡧⢼⠤⡧⠤⢤⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⠀⣿⣿⠀⣿⢸⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠈⣾⡎⢸⡇⣿⣿⢣⢸⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣧⢻⣿⣰⣿⢸⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠙⡇⢸⠀⣿⢹⢸⣸⠀⢇⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⢸⡇⣿⣿⡜⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⢿⠀⢸⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠈⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⣿⣧⠻⠁⣿⢻⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⢹⣿⡇⢸⢀⠇⡟⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠸⠀⣿⢸⠘⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠀⠀⡇⢸⣿⡇⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠇⠸⡟⠁⠀⡿⠀⡇⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⠀⠀⢰⢸⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⡇⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⡀⣀⠀⠀⡇⢰⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣾⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⡇⣿⠀⢠⡇⢸⠀⡇⡇⢰⠁⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡇⣿⢸⠀⢸⡇⣸⠀⣇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢇⠀⢸⢸⡇⠀⡸⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢰⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣼⡇⠀⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣿⡇⣇⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⠈⢸⡇⣿⣿⡜⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⢿⠀⢸⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠈⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⣿⣧⠻⠁⣿⢻⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⢹⣿⡇⢸⢀⠇⡟⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠸⠀⣿⢸⠘⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠀⠀⡇⢸⣿⡇⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠇⠸⡟⠁⠀⡿⠀⡇⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⠀⠀⢰⢸⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⡇⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⡀⣀⠀⠀⡇⢰⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣾⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⡇⣿⠀⢠⡇⢸⠀⡇⡇⢰⠁⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡇⣿⢸⠀⢸⡇⣸⠀⣇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢇⠀⢸⢸⡇⠀⡸⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢰⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣼⡇⠀⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣿⡇⣇⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⠈⢸⡇⣿⣿⡜⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⢿⠀⢸⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠈⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⣿⣧⠻⠁⣿⢻⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⢹⣿⡇⢸⢀⠇⡟⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠸⠀⣿⢸⠘⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠀⠀⡇⢸⣿⡇⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠇⠸⡟⠁⠀⡿⠀⡇⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⠀⠀⢰⢸⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⡇⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⡀⣀⠀⠀⡇⢰⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣾⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⡇⣿⠀⢠⡇⢸⠀⡇⡇⢰⠁⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡇⣿⢸⠀⢸⡇⣸⠀⣇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣼⡇⠀⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣿⡇⣇⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡇⠀⣿⣿⠀⣿⢸⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠈⣾⡎⢸⡇⣿⣿⢣⢸⠀⡇⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⠈⢸⡇⣿⣿⡜⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⢿⠀⢸⠀⡇⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠈⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⣿⣧⠻⠁⣿⢻⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⢹⣿⡇⢸⢀⠇⡟⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠸⠀⣿⢸⠘⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠀⠀⡇⢸⣿⡇⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠇⠸⡟⠁⠀⡿⠀⡇⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⣿⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡇⣿⢸⠀⢸⡇⣸⠀⣇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢇⠀⢸⢸⡇⠀⡸⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢰⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣼⡇⠀⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣿⡇⣇⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣧⣧⢻⣿⣰⣿⢸⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠙⡇⢸⠀⣿⢹⢸⣸⠀⢇⠀⡿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⢸⡇⣿⣿⡜⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⢿⠀⢸⠀⡇⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠈⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⣿⣧⠻⠁⣿⢻⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⢹⣿⡇⢸⢀⠇⡟⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠸⠀⣿⢸⠘⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠀⠀⡇⢸⣿⡇⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠇⠸⡟⠁⠀⡿⠀⡇⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⣿⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡇⣿⢸⠀⢸⡇⣸⠀⣇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢇⠀⢸⢸⡇⠀⡸⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢰⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣼⡇⠀⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⠀⠀⢰⢸⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⡇⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⡤⠤⣿⣿⠤⡤⢼⢼⠤⡮⣿⡧⣿⡧⣿⣿⢼⠤⢼⡧⡿⣼⣿⡧⢼⠤⡧⠤⢤⣿⠤⡧⡧⢼⡧⠤⣤⡿⣼⠤│ 
      │⡇⠀⣿⣿⠀⣿⢸⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠈⣾⡎⢸⡇⣿⣿⢣⢸⠀⡇⠀⢸⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣧⣧⢻⣿⣰⣿⢸⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠙⡇⢸⠀⣿⢹⢸⣸⠀⢇⠀⡿⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⠈⢸⡇⣿⣿⡜⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⢿⠀⢸⠀⡇⢻⠀⡇⡇⢸⡇⠀⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⠀⠈⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⣿⣧⠻⠁⣿⢻⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡎⡇⠀⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⢹⣿⡇⢸⢀⠇⡟⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠸⠀⣿⢸⠘⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡼⠀⡇⡇⡇⢀⢿⡇⣿⠀│ 
      │⢿⠀⠀⡇⢸⣿⡇⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⡇⡇⢇⡎⠈⠀⣿⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠇⠸⡟⠁⠀⡿⠀⡇⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⡇⠀⢱⠃⢸⡇⠀⠀⣿⠀│ 
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    1 │⠀⠀⢰⢸⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⡇⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⡀⣀⠀⠀⡇⢰⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⢰⡀│ 
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      │⠀⠀⣿⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡇⣿⢸⠀⢸⡇⣸⠀⣇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⡀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⡇│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢇⠀⢸⢸⡇⠀⡸⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢰⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⣿⢸⡇│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣼⡇⠀⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⢸⡇│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣿⡇⣇⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⢸⡇│ 
      │⡤⠤⣿⣿⠤⡤⢼⢼⠤⡮⣿⡧⣿⡧⣿⣿⢼⠤⢼⡧⡿⣼⣿⡧⢼⠤⡧⠤⢤⣿⠤⡧⡧⢼⡧⠤⣤⡿⣼⠧│ 
      │⡇⠀⣿⣿⠀⣿⢸⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠈⣾⡎⢸⡇⣿⣿⢣⢸⠀⡇⠀⢸⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣧⣧⢻⣿⣰⣿⢸⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠙⡇⢸⠀⣿⢹⢸⣸⠀⢇⠀⡿⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⣿⡇⣿⠀│ 
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      │⣿⠀⠈⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⣿⣧⠻⠁⣿⢻⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡎⡇⠀⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⢹⣿⡇⢸⢀⠇⡟⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠸⠀⣿⢸⠘⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡼⠀⡇⡇⡇⢀⢿⡇⣿⠀│ 
      │⢿⠀⠀⡇⢸⣿⡇⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⡇⡇⢇⡎⠈⠀⣿⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠇⠸⡟⠁⠀⡿⠀⡇⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⡇⠀⢱⠃⢸⡇⠀⠀⣿⠀│ 
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    1 │⠀⠀⢰⢸⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⡇⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⡀⣀⠀⠀⡇⢰⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⢰⣸│ 
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      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢇⠀⢸⢸⡇⠀⡸⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢰⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⣿⢸⣿│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣼⡇⠀⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⢸⣿│ 
      │⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⢸⣿⡇⣇⡇⣿⣿⢸⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⢸⣿│ 
      │⡤⠤⣿⣿⠤⡤⢼⢼⠤⡮⣿⡧⣿⡧⣿⣿⢼⠤⢼⡧⡿⣼⣿⡧⢼⠤⡧⠤⢤⣿⠤⡧⡧⢼⡧⠤⣤⡿⣼⠿│ 
      │⡇⠀⣿⣿⠀⣿⢸⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠈⣾⡎⢸⡇⣿⣿⢣⢸⠀⡇⠀⢸⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⣿⡇⣿⠀│ 
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      │⣿⠈⢸⡇⣿⣿⡜⢸⠀⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⢿⠀⢸⠀⡇⢻⠀⡇⡇⢸⡇⠀⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⠀⠈⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⣿⣧⠻⠁⣿⢻⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡎⡇⠀⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⢹⣿⡇⢸⢀⠇⡟⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠸⠀⣿⢸⠘⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡼⠀⡇⡇⡇⢀⢿⡇⣿⠀│ 
      │⢿⠀⠀⡇⢸⣿⡇⢸⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⡇⡇⢇⡎⠈⠀⣿⠀│ 
   -1 │⠈⠀⠀⠇⠸⡟⠁⠀⡿⠀⡇⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠃⠀⡇⠀⢱⠃⢸⡇⠀⠀⣿⠀│ 
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      │⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⣀⡀⠀⡇⢰⢸⣿⠀⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢀⡇⣿⡇⠀⡇⣼⢸⣿⢰⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⢀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⡇⠀⡿⡀⢸⢸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⠘⡄⠀⢸⠀⣸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⡇⠀⡇⡇⢸⣼⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⢸⠀⡇⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⡇⠀⡇⡇⢸⣿⢸⣸⣿⣿⢣⢸⢸⣿⢸⣿⢸⠀⡇⠀⣿⠀⣿⢀⡇⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⠁⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⠀⡇⢸⢻⢸⢸⢸⢇⢰⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⣀⡀⠀⡇⢰⢸⣿⠀⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢀⡇⣿⡇⠀⡇⣼⢸⣿⢰⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⢀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⡇⠀⡿⡀⢸⢸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⠘⡄⠀⢸⠀⣸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢸⣿⡇⠀⡇⡇⢸⣿⢸⣸⣿⣿⢣⢸⢸⣿⢸⣿⢸⠀⡇⠀⣿⠀⣿⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⡼⣿⣷⣇⡇⡇⡇⣿⢸⡿⣿⣿⠈⡿⢸⢸⡏⣿⣸⠀⡇⢸⣿⢀⢿⢸⡇⠀⣿⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⠀⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⣿⠇⢸⡟⠀⠀⢸⢸⡇⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢹⣿⠇⡇⡇⡇⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠸⠸⡇⡟⠀⠀⡇⢸⠘⡇⢸⢸⢸⢸⢸⢸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠁⠀⠟⠸⡟⠀⢹⠀⡇⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡇⠈⡇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢰⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢀⡇⣿⡇⠀⡇⣼⢸⣿⢰⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⢀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⡇⠀⡿⡀⢸⢸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⠘⡄⠀⢸⠀⣸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⠁⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⠀⡇⢸⢻⢸⢸⢸⢇⢰⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⠀⣿⢹⣿⠇⡇⡇⡇⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠸⠸⡇⡟⠀⠀⡇⢸⠘⡇⢸⢸⢸⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢰⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢀⡇⣿⡇⠀⡇⣼⢸⣿⢰⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⢀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⡇⠀⡿⡀⢸⢸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⠘⡄⠀⢸⠀⣸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢰⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢀⡇⣿⡇⠀⡇⣼⢸⣿⢰⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⢀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⡇⠀⡿⡀⢸⢸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⠘⡄⠀⢸⠀⣸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
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      │⠀⢰⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢀⡇⣿⡇⠀⡇⣼⢸⣿⢰⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⢀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⡇⠀⡿⡀⢸⢸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⠘⡄⠀⢸⠀⣸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⠁⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⠀⡇⢸⢻⢸⢸⢸⢇⢰⣿⢸⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⣿⠇⢸⡟⠀⠀⢸⢸⡇⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢿⢸⠀⢸⢹⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢹⣿⠇⡇⡇⡇⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠸⠸⡇⡟⠀⠀⡇⢸⠘⡇⢸⢸⢸⢸⢸⢸⠀⢸⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠁⠀⠟⠸⡟⠀⢹⠀⡇⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡇⠈⡇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
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      │⠀⢰⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢀⡇⣿⡇⠀⡇⣼⢸⣿⢰⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⢀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⡇⠀⡿⡀⢸⢸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⠘⡄⠀⢸⠀⣸⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢰⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢀⡇⣿⡇⠀⡇⣼⢸⣿⢰⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⢰⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢀⡇⣿⡇⠀⡇⣼⢸⣿⢰⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⡇⠀⡇⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀⢸⠀⢀⠀⡇⠀⢸⡇⣿⢇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⠁⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⠀⡇⢸⢻⢸⢸⢸⢇⢰⣿⢸⠀⢸⣿⢸⣿⢸⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⣿⠇⢸⡟⠀⠀⢸⢸⡇⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢿⢸⠀⢸⢹⢸⣿⢸⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢹⣿⠇⡇⡇⡇⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠸⠸⡇⡟⠀⠀⡇⢸⠘⡇⢸⢸⢸⢸⢸⢸⠀⢸⢸⠘⢻⢸⢸⢸⠀│ 
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      │⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⣿⡇⢸⢸⢸⣿⢸⡇⠀⢸⠀⡀⢸⠀⢸⣿⡟⣿⡇⠀⣿⡇⠀⡄⠀⢸⢻⢸⡇⠀│ 
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      │⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⡇⣿⢻⠀⡇⡇⣿⢱⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠘⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢹⣿⡇⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠇⣿⠘⠀⡇⡇⡇⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡟⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢸⡟⢱⣿⢹⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡇⡇⢸⢸⡇⢹⡇⢸⡇⠃⢹⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠁⠸⢸⠃⢸⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡧⠃⡇⢸⢸⡇⢸⡇⠘⡇⠀⠸⠃⠈⢻⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⡇⢰⡀⠀⡄⢀⡄⠀⢰⠀⢸⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⠀⡀⢸⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣷⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣇⡀⢸⢰⢸⡇⣿⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⣾⡇⡇⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣷⣸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣧⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⡀⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⡄⠀⢸⢻⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡟⡄⢸⠀⡇⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⣧⠀⡜⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⡄⡇⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⣼⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⣇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⡏⣧⠀⠀⠀│ 
      │⡤⣿⡧⣼⡧⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡿⣼⡧⡧⡧⣼⣿⡧⣿⢤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⡧⢼⣿⠤⣿⡧⢽⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣧⣿⣿⢻⡿⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⡇⢸⠻⡀⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢿⣷⣿⡇⣿⣿⡿⣿⠈⡇⡇⣿⣇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⡿⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⣿⡇⡇⡟⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⣧⡇⠀⠘⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⡇⣿⢻⠀⡇⡇⣿⢱⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠘⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢹⣿⡇⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠇⣿⠘⠀⡇⡇⡇⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡟⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢸⡟⢱⣿⢹⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡇⡇⢸⢸⡇⢹⡇⢸⡇⠃⢹⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠁⠸⢸⠃⢸⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡧⠃⡇⢸⢸⡇⢸⡇⠘⡇⠀⠸⠃⠈⢻⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⡇⢰⡀⠀⡄⢀⡄⠀⢰⠀⢸⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⠀⡀⢸⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣷⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣇⡀⢸⢰⢸⡇⣿⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⣾⡇⡇⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣷⣸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣧⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⡀⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⡄⠀⢸⢻⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡟⡄⢸⠀⡇⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⣧⠀⡜⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⡄⡇⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⣼⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⣇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⡏⣧⠀⠀⠀│ 
      │⡤⣿⡧⣼⡧⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡿⣼⡧⡧⡧⣼⣿⡧⣿⢤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⡧⢼⣿⠤⣿⡧⢽⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣧⣿⣿⢻⡿⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⡇⢸⠻⡀⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢿⣷⣿⡇⣿⣿⡿⣿⠈⡇⡇⣿⣇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⡿⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⣿⡇⡇⡟⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⣧⡇⠀⠘⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⡇⣿⢻⠀⡇⡇⣿⢱⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠘⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
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   -1 │⠁⠸⢸⠃⢸⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡧⠃⡇⢸⢸⡇⢸⡇⠘⡇⠀⠸⠃⠈⢻⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⡇⢰⡀⠀⡄⢀⡄⠀⢰⠀⢸⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⠀⡀⢸⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣷⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣇⡀⢸⢰⢸⡇⣿⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⣾⡇⡇⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣷⣸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣧⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⡀⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⡄⠀⢸⢻⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡟⡄⢸⠀⡇⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⣧⠀⡜⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⡄⡇⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⣼⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⣇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⡏⣧⢸⠀⠀│ 
      │⡤⣿⡧⣼⡧⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡿⣼⡧⡧⡧⣼⣿⡧⣿⢤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⡧⢼⣿⠤⣿⡧⢽⢼⠤⠤│ 
      │⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣧⣿⣿⢻⡿⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⡇⢸⠻⡀⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢿⣷⣿⡇⣿⣿⡿⣿⠈⡇⡇⣿⣇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⡿⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⣿⡇⡇⡟⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⣧⡇⠀⠘⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⡇⣿⢻⠀⡇⡇⣿⢱⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠘⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢹⣿⡇⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠇⣿⠘⠀⡇⡇⡇⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡟⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢸⡟⢱⣿⢹⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡇⡇⢸⢸⡇⢹⡇⢸⡇⠃⢹⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠁⠸⢸⠃⢸⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡧⠃⡇⢸⢸⡇⢸⡇⠘⡇⠀⠸⠃⠈⢻⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⡇⢰⡀⠀⡄⢀⡄⠀⢰⠀⢸⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⠀⡀⢸⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣷⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣇⡀⢸⢰⢸⡇⣿⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⣾⡇⡇⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣷⣸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣧⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⡀⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⡄⠀⢸⢻⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡟⡄⢸⠀⡇⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⣧⠀⡜⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⡄⡇⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⣼⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⣇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⡏⣧⢸⠀⠀│ 
      │⡤⣿⡧⣼⡧⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡿⣼⡧⡧⡧⣼⣿⡧⣿⢤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⡧⢼⣿⠤⣿⡧⢽⢼⠤⠤│ 
      │⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣧⣿⣿⢻⡿⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⡇⢸⠻⡀⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢿⣷⣿⡇⣿⣿⡿⣿⠈⡇⡇⣿⣇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⡿⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⣿⡇⡇⡟⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⣧⡇⠀⠘⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⡇⣿⢻⠀⡇⡇⣿⢱⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠘⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
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   -1 │⠁⠸⢸⠃⢸⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡧⠃⡇⢸⢸⡇⢸⡇⠘⡇⠀⠸⠃⠈⢻⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⡇⢰⡀⠀⡄⢀⡄⠀⢰⠀⢸⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⠀⡀⢸⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣷⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣇⡀⢸⢰⢸⡇⣿⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⣾⡇⡇⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣷⣸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣧⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⡀⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⡄⠀⢸⢻⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡟⡄⢸⠀⡇⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⣧⠀⡜⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢀⡄⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⡄⡇⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢸⠃⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⣼⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⣇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⡏⣧⢸⠀⠀│ 
      │⡤⣿⡧⣼⡧⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡿⣼⡧⡧⡧⣼⣿⡧⣿⢤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⡧⢼⣿⠤⣿⡧⢽⢼⠤⠤│ 
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      │⣿⢿⣷⣿⡇⣿⣿⡿⣿⠈⡇⡇⣿⣇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⡿⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⣿⡇⡇⡟⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⣧⡇⠀⠘⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⡇⣿⢻⠀⡇⡇⣿⢱⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠘⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
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      │⡇⢸⢸⡟⢱⣿⢹⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡇⡇⢸⢸⡇⢹⡇⢸⡇⠃⢹⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠁⠸⢸⠃⢸⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡧⠃⡇⢸⢸⡇⢸⡇⠘⡇⠀⠸⠃⠈⢻⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⡇⢰⡀⠀⡄⢀⡄⠀⢰⠀⢸⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⠀⡀⢸⡆⠀⢰⠀│ 
      │⠀⣷⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣇⡀⢸⢰⢸⡇⣿⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⣾⡇⡇⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣷⣸⠀⣿⢸⡇⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣧⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣸⡇⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⡀⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⡄⠀⢸⢻⣿⠀⣿⣿⡇⠀⡜⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡟⡄⢸⠀⡇⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⣧⠀⡜⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢀⡇⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⡄⡇⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢸⠃⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⣼⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⣇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⡏⣧⢸⠀⠀│ 
      │⡤⣿⡧⣼⡧⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡿⣼⡧⡧⡧⣼⣿⡧⣿⢤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⡧⢼⣿⠤⣿⡧⢽⢼⠤⠤│ 
      │⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣧⣿⣿⢻⡿⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⡇⢸⠻⡀⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢿⣷⣿⡇⣿⣿⡿⣿⠈⡇⡇⣿⣇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⡿⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⣿⡇⡇⡟⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⣧⡇⠀⠘⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⡇⣿⢻⠀⡇⡇⣿⢱⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠘⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢹⣿⡇⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠇⣿⠘⠀⡇⡇⡇⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡟⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢸⡟⢱⣿⢹⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡇⡇⢸⢸⡇⢹⡇⢸⡇⠃⢹⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠁⠸⢸⠃⢸⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡧⠃⡇⢸⢸⡇⢸⡇⠘⡇⠀⠸⠃⠈⢻⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⡇⢰⡀⠀⡄⢀⡄⠀⢰⠀⢸⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⠀⡀⢸⡆⠀⢰⠀│ 
      │⠀⣷⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣇⡀⢸⢰⢸⡇⣿⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⣾⡇⡇⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣷⣸⠀⣿⢸⡇⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣧⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣸⡇⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⡀⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⡄⠀⢸⢻⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣼⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡟⡄⢸⠀⡇⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⣧⠀⡜⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢀⣿⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⡄⡇⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢸⠻⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⣼⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⣇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⡏⣧⢸⠀⠀│ 
      │⡤⣿⡧⣼⡧⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡿⣼⡧⡧⡧⣼⣿⡧⣿⢤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⡧⢼⣿⠤⣿⡧⢽⢼⠤⠤│ 
      │⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣧⣿⣿⢻⡿⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⡇⢸⠻⡀⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢿⣷⣿⡇⣿⣿⡿⣿⠈⡇⡇⣿⣇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⡿⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⣿⡇⡇⡟⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⣧⡇⠀⠘⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⡇⣿⢻⠀⡇⡇⣿⢱⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠘⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢹⣿⡇⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠇⣿⠘⠀⡇⡇⡇⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡟⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢸⡟⢱⣿⢹⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡇⡇⢸⢸⡇⢹⡇⢸⡇⠃⢹⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠁⠸⢸⠃⢸⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡧⠃⡇⢸⢸⡇⢸⡇⠘⡇⠀⠸⠃⠈⢻⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⡇⢰⡀⠀⡄⢀⡄⠀⢰⠀⢸⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⠀⡀⢸⡆⠀⢰⡀│ 
      │⠀⣷⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣇⡀⢸⢰⢸⡇⣿⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⣾⡇⡇⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣷⣸⠀⣿⢸⡇⠀⢸⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣧⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣸⡇⠀⢸⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⡀⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⡄⠀⢸⢻⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣼⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡟⡄⢸⠀⡇⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⣧⠀⡜⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢀⣿⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⡄⡇⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢸⠻⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⣼⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⣇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⡏⣧⢸⠀⠀│ 
      │⡤⣿⡧⣼⡧⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡿⣼⡧⡧⡧⣼⣿⡧⣿⢤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⡧⢼⣿⠤⣿⡧⢽⢼⠤⠤│ 
      │⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣧⣿⣿⢻⡿⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⡇⢸⠻⡀⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢿⣷⣿⡇⣿⣿⡿⣿⠈⡇⡇⣿⣇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⡿⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⣿⡇⡇⡟⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⣧⡇⠀⠘⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⡇⣿⢻⠀⡇⡇⣿⢱⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠘⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢹⣿⡇⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠇⣿⠘⠀⡇⡇⡇⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡟⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢸⡟⢱⣿⢹⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡇⡇⢸⢸⡇⢹⡇⢸⡇⠃⢹⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠁⠸⢸⠃⢸⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡧⠃⡇⢸⢸⡇⢸⡇⠘⡇⠀⠸⠃⠈⢻⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⡇⢰⡀⠀⡄⢀⡄⠀⢰⠀⢸⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⠀⡀⢸⡆⠀⢰⡄│ 
      │⠀⣷⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣇⡀⢸⢰⢸⡇⣿⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⣾⡇⡇⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣷⣸⠀⣿⢸⡇⠀⢸⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣧⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣸⡇⠀⢸⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⡀⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⡄⠀⢸⢻⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣼⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡟⡄⢸⠀⡇⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⣧⠀⡜⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢀⣿⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⡄⡇⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢸⠻⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⣼⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⣇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⡏⣧⢸⠀⢣│ 
      │⡤⣿⡧⣼⡧⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡿⣼⡧⡧⡧⣼⣿⡧⣿⢤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⡧⢼⣿⠤⣿⡧⢽⢼⠤⠬│ 
      │⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣧⣿⣿⢻⡿⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⡇⢸⠻⡀⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢿⣷⣿⡇⣿⣿⡿⣿⠈⡇⡇⣿⣇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⡿⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⡿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⣿⡇⡇⡟⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⣧⡇⠀⠘⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⡇⣿⢻⠀⡇⡇⣿⢱⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠘⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢹⣿⡇⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠇⣿⠘⠀⡇⡇⡇⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡟⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⢸⡟⢱⣿⢹⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡇⡇⢸⢸⡇⢹⡇⢸⡇⠃⢹⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠁⠸⢸⠃⢸⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡧⠃⡇⢸⢸⡇⢸⡇⠘⡇⠀⠸⠃⠈⢻⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⡇⢰⡀⠀⡄⢀⡄⠀⢰⠀⢸⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⠀⡀⢸⡆⠀⢰⡄│ 
      │⠀⣷⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣇⡀⢸⢰⢸⡇⣿⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⣾⡇⡇⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣷⣸⠀⣿⢸⡇⠀⢸⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣧⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣸⡇⠀⢸⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣿⠀⢸⠀⡀⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⡄⠀⢸⢻⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣼⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡟⡄⢸⠀⡇⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⣧⠀⡜⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢀⣿⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⡄⡇⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⣿⡇⢸⠻⡇│ 
      │⠀⣿⡇⢸⡇⣼⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇⡇⢸⣇⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⣿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⡏⣧⢸⠀⢣│ 
      │⡤⣿⡧⣼⡧⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡿⣼⡧⡧⡧⣼⣿⡧⣿⢤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⡧⢼⣿⠤⣿⡧⢽⢼⠤⢼│ 
      │⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣧⣿⣿⢻⡿⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⡇⢸⠻⡀⣿⡇⢸⡇⠀⢸│ 
      │⣿⢿⣷⣿⡇⣿⣿⡿⣿⠈⡇⡇⣿⣇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⡇⡿⠀⢸⡇⠀⢸│ 
      │⡿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⡇⣿⣿⡇⡇⡟⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⠀⣧⡇⠀⠘⡇⠀⢸│ 
      │⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⡇⣿⢻⠀⡇⡇⣿⢱⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠘⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⢸│ 
      │⡇⢸⢹⣿⡇⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠇⣿⠘⠀⡇⡇⡇⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡟⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⢸│ 
      │⡇⢸⢸⡟⢱⣿⢹⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡇⡇⢸⢸⡇⢹⡇⢸⡇⠃⢹⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸│ 
   -1 │⠁⠸⢸⠃⢸⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡧⠃⡇⢸⢸⡇⢸⡇⠘⡇⠀⠸⠃⠈⢻⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣼⢼⣿⢼⡿⣿⣿⣿⣿⡧⡧⡧⣿⣿⢽⡧⢼⣿⡧⣿⠤⡧⡧⡧⣿⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀│ 
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      │⠀⡇⢸⠀⡇⢸⣀⢸⣾⡇⡇⢠⠀⢀⢸⣿⣿⡆⣷⠀⠀⣿⣾⠀⣷⡇⠀⣧⡀⡇⣧⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⡇⡆⠀⠀│ 
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      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⡇⡾⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢻⡇⣿⡇⣿⡆⠀│ 
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      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⡇⣾⠀⠀│ 
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      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡇⢰⠀⡄⢠⠀⢰⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⠀⣾⢠⠀⡀⡇⠀⡆⠀⡀⡇⣷⡇⠀⢰⣿⠀⢀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⢸⣀⢸⣾⡇⡇⢠⠀⢀⢸⣿⣿⡆⣷⠀⠀⣿⣾⠀⣷⡇⠀⣧⡀⡇⣧⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀│ 
      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⡇⣾⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⢠⠀⡟⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⡄⡜⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⢣⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣷⣿⢸⠀⡇⣿⢀⣿⣷⣸⣿⣿⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡟⢿⣿⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⠀⡇⡇⡇⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣼⢼⣿⢼⡿⣿⣿⣿⣿⡧⡧⡧⣿⣿⢽⡧⢼⣿⡧⣿⠤⡧⡧⡧⣿⡧⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢸⣿⣷⣿⠀⣷⣷⡇⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢻⡇⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⣷⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⢿⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡿⣿⣿⢸⡇⠸⢿⡇⢸⡟⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⠘⡇⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⡏⡇⢸⠘⢹⡇⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠁⠿⡇⡇⡟⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠇⡏⣿⡇⡇⢸⠀⠸⠀⢻⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠘⠻⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡇⢰⠀⡄⢠⠀⢰⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⠀⣾⢠⠀⡀⡇⠀⡆⠀⡀⡇⣷⡇⠀⢰⣿⠀⢀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⢸⣀⢸⣾⡇⡇⢠⠀⢀⢸⣿⣿⡆⣷⠀⠀⣿⣾⠀⣷⡇⠀⣧⡀⡇⣧⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⢰⠀│ 
      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⡇⣾⢸⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⢠⠀⡟⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⡄⡜⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⢣⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣷⣿⢸⠀⡇⣿⢀⣿⣷⣸⣿⣿⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡟⢿⣿⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⠀⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣼⢼⣿⢼⡿⣿⣿⣿⣿⡧⡧⡧⣿⣿⢽⡧⢼⣿⡧⣿⠤⡧⡧⡧⣿⡧⣿⢼⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢸⣿⣷⣿⠀⣷⣷⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢻⡇⣿⡇⣿⡏⠀│ 
      │⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⣷⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⢿⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡿⣿⣿⢸⡇⠸⢿⡇⢸⡟⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⠘⡇⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⡏⡇⢸⠘⢹⡇⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠁⠿⡇⡇⡟⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠇⡏⣿⡇⡇⢸⠀⠸⠀⢻⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠘⠻⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡇⢰⠀⡄⢠⠀⢰⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⠀⣾⢠⠀⡀⡇⠀⡆⠀⡀⡇⣷⡇⠀⢰⣿⠀⢀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⢸⣀⢸⣾⡇⡇⢠⠀⢀⢸⣿⣿⡆⣷⠀⠀⣿⣾⠀⣷⡇⠀⣧⡀⡇⣧⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⢰⠀│ 
      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⡇⣾⢸⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⢠⠀⡟⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⡄⡜⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⢣⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣷⣿⢸⠀⡇⣿⢀⣿⣷⣸⣿⣿⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡟⢿⣿⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⠀⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣼⢼⣿⢼⡿⣿⣿⣿⣿⡧⡧⡧⣿⣿⢽⡧⢼⣿⡧⣿⠤⡧⡧⡧⣿⡧⣿⢼⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢸⣿⣷⣿⠀⣷⣷⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
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      │⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⣷⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⢿⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡿⣿⣿⢸⡇⠸⢿⡇⢸⡟⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⠘⡇⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⡏⡇⢸⠘⢹⡇⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠁⠿⡇⡇⡟⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠇⡏⣿⡇⡇⢸⠀⠸⠀⢻⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠘⠻⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡇⢰⠀⡄⢠⠀⢰⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⠀⣾⢠⠀⡀⡇⠀⡆⠀⡀⡇⣷⡇⠀⢰⣿⠀⢀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⢸⣀⢸⣾⡇⡇⢠⠀⢀⢸⣿⣿⡆⣷⠀⠀⣿⣾⠀⣷⡇⠀⣧⡀⡇⣧⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⢰⠀│ 
      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⡇⣾⢸⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⢠⠀⡟⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⡄⡜⣿⡇⣿⢸⠀│ 
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      │⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡟⢿⣿⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⠀⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢸⣿⣷⣿⠀⣷⣷⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢻⡇⣿⡇⣿⡏⠃│ 
      │⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⣷⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⢿⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡿⣿⣿⢸⡇⠸⢿⡇⢸⡟⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⠘⡇⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⡏⡇⢸⠘⢹⡇⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠁⠿⡇⡇⡟⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠇⡏⣿⡇⡇⢸⠀⠸⠀⢻⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠘⠻⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡇⢰⠀⡄⢠⠀⢰⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⠀⣾⢠⠀⡀⡇⠀⡆⠀⡀⡇⣷⡇⠀⢰⣿⠀⢀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⢸⣀⢸⣾⡇⡇⢠⠀⢀⢸⣿⣿⡆⣷⠀⠀⣿⣾⠀⣷⡇⠀⣧⡀⡇⣧⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⢰⠀│ 
      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⡇⣾⢸⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⢠⠀⡟⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⡄⡜⣿⡇⣿⢸⠀│ 
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      │⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣼⢼⣿⢼⡿⣿⣿⣿⣿⡧⡧⡧⣿⣿⢽⡧⢼⣿⡧⣿⠤⡧⡧⡧⣿⡧⣿⢼⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢸⣿⣷⣿⠀⣷⣷⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢻⡇⣿⡇⣿⡏⡇│ 
      │⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⣷⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⢿⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡿⣿⣿⢸⡇⠸⢿⡇⢸⡟⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⠘⡇⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⡏⡇⢸⠘⢹⡇⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠁⠿⡇⡇⡟⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠇⡏⣿⡇⡇⢸⠀⠸⠀⢻⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠘⠻⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡇⢰⠀⡄⢠⠀⢰⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⠀⣾⢠⠀⡀⡇⠀⡆⠀⡀⡇⣷⡇⠀⢰⣿⠀⢀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⢸⣀⢸⣾⡇⡇⢠⠀⢀⢸⣿⣿⡆⣷⠀⠀⣿⣾⠀⣷⡇⠀⣧⡀⡇⣧⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⢰⠀│ 
      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⡇⣾⢸⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⢠⠀⡟⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⡄⡜⣿⡇⣿⢸⠀│ 
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      │⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⠀⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢸⣿⣷⣿⠀⣷⣷⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢻⡇⣿⡇⣿⡏⡇│ 
      │⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⣷⣿⡇⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⢿⣿⡇⡇│ 
      │⡇⣿⡿⣿⣿⢸⡇⠸⢿⡇⢸⡟⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⠘⡇⣿⢸⣿⡇⡇│ 
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   -1 │⠁⠿⡇⡇⡟⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠇⡏⣿⡇⡇⢸⠀⠸⠀⢻⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠘⠻⡇⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡇⢰⠀⡄⢠⠀⢰⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⠀⣾⢠⠀⡀⡇⠀⡆⠀⡀⡇⣷⡇⠀⢰⣿⠀⢀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⢸⣀⢸⣾⡇⡇⢠⠀⢀⢸⣿⣿⡆⣷⠀⠀⣿⣾⠀⣷⡇⠀⣧⡀⡇⣧⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⢰⠀│ 
      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⡇⣾⢸⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⢠⠀⡟⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⡄⡜⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⢣⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣷⣿⢸⠀⡇⣿⢀⣿⣷⣸⣿⣿⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡟⢿⣿⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⠀⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣼⢼⣿⢼⡿⣿⣿⣿⣿⡧⡧⡧⣿⣿⢽⡧⢼⣿⡧⣿⠤⡧⡧⡧⣿⡧⣿⢼⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢸⣿⣷⣿⠀⣷⣷⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢻⡇⣿⡇⣿⡏⡇│ 
      │⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⣷⣿⡇⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⢿⣿⡇⡇│ 
      │⡇⣿⡿⣿⣿⢸⡇⠸⢿⡇⢸⡟⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⠘⡇⣿⢸⣿⡇⡇│ 
      │⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⡏⡇⢸⠘⢹⡇⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⣿⡇⡇│ 
   -1 │⠁⠿⡇⡇⡟⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠇⡏⣿⡇⡇⢸⠀⠸⠀⢻⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠘⠻⡇⡧│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡇⢰⠀⡄⢠⠀⢰⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⠀⣾⢠⠀⡀⡇⠀⡆⠀⡀⡇⣷⡇⠀⢰⣿⠀⢀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⢸⣀⢸⣾⡇⡇⢠⠀⢀⢸⣿⣿⡆⣷⠀⠀⣿⣾⠀⣷⡇⠀⣧⡀⡇⣧⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⢰⠀│ 
      │⢰⡇⢸⠀⡇⣸⣿⢸⣿⣷⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢰⣿⡇⡇⣿⢹⡇⠀⢸⣿⡇⣾⢸⠀│ 
      │⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢀⢸⢸⣿⣿⡇⣿⢠⠀⡟⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⡄⡜⣿⡇⣿⢸⠀│ 
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      │⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡟⢿⣿⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⠀⡇⡇⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣼⢼⣿⢼⡿⣿⣿⣿⣿⡧⡧⡧⣿⣿⢽⡧⢼⣿⡧⣿⠤⡧⡧⡧⣿⡧⣿⢼⢤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢸⣿⣷⣿⠀⣷⣷⡇⣿⡇⣿⢸⢸│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠇⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢻⡇⣿⡇⣿⡏⣿│ 
      │⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⣷⣿⡇⣿│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⢿⣿⡇⣿│ 
      │⡇⣿⡿⣿⣿⢸⡇⠸⢿⡇⢸⡟⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⣿⡇⠀⣿⠘⡇⣿⢸⣿⡇⣿│ 
      │⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⡏⡇⢸⠘⢹⡇⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⣿⡇⣿│ 
   -1 │⠁⠿⡇⡇⡟⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠇⡏⣿⡇⡇⢸⠀⠸⠀⢻⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠘⠻⡇⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⡆⣤⢰⣿⡆⠀⢸⡇⡇⢸⡄⣸⢰⢀⣿⡇⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣸⣿⣧⢀⣿⣷⡇⢸⡇⣿⢸⣸⣿⡇⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣾⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⡇⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⠀⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠹⣿⣿⠀⡇⡿⣿⣿⡇⠇⡏⢸⠀⠸⡏⠇⡇⢸⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⡆⣤⢰⣿⡆⠀⢸⡇⡇⢸⡄⣸⢰⢀⣿⡇⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣸⣿⣧⢀⣿⣷⡇⢸⡇⣿⢸⣸⣿⡇⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣾⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⡇⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⠀⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠹⣿⣿⠀⡇⡿⣿⣿⡇⠇⡏⢸⠀⠸⡏⠇⡇⢸⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⡆⣤⢰⣿⡆⠀⢸⡇⡇⢸⡄⣸⢰⢀⣿⡇⣾⢀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣸⣿⣧⢀⣿⣷⡇⢸⡇⣿⢸⣸⣿⡇⣿⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣾⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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   -1 │⠹⣿⣿⠀⡇⡿⣿⣿⡇⠇⡏⢸⠀⠸⡏⠇⡇⢸⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢸⡆⣤⢰⣿⡆⠀⢸⡇⡇⢸⡄⣸⢰⢀⣿⡇⣾⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
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    1 │⣷⣼⡆⣿⣧⣇⣷⣇⣿⣾⣿⣦⣶⣿⢸⣿⣿⣇⡇⣿⣾⢸⣸⣷⣦⣆⣶⣿⠀⣇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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    1 │⣷⣼⡆⣿⣧⣇⣷⣇⣿⣾⣿⣦⣶⣿⢸⣿⣿⣇⡇⣿⣾⢸⣸⣷⣦⣆⣶⣿⠀⣇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
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